Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'

---

---

Ôn tập chương II

Video Bài 43 trang 128 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 43 trang 128 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự C và D (khác A).

a) Chứng minh rằng AC = AD.

b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.

Lời giải:

a) Kẻ OM ⊥ AD.

Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây, ta có: MA = MC

Tương tự, kẻ O'N ⊥ AD => NA = ND.

Ta có:

Vậy tứ giác OMNO' là hình thang vuông.

Ta còn có: IO = IO' (gt) và IA // OM

Do đó IA là đường trung bình của hình thang OMNO'.

=> AM = AN hay 2AM = 2AN

Hay AC = CD (đpcm)

b) Ta có OO' là đường nối tâm của (O) và (O') nên OO' là đường trung trực của AB.

Suy ra IE ⊥ AB và EA = EB

Ta lại có IA = IK (do K là điểm đối xứng của A qua I).

Nên IE là đường trung bình của tam giác AKB.

Suy ra IE // KB

Mà IE ⊥ AB

Suy ra KB ⊥ AB (đpcm)

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài ôn tập chương II khác:

CÂU HỎI

• Câu hỏi ôn tập chương 2 trang 126 SGK Toán lớp 9 Tập 1: 1. Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? ... 2. Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? ...

• Bài 41 trang 128 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) có đường kính BC,...

• Bài 42 trang 128 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại ...

• Bài 43 trang 128 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau ...

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---