Bài 4.2 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 4.2 trang 43 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, trên đường trung tuyến AD. Gọi G là điểm nằm giữa A và D sao cho $\frac{AG}{AD}=\frac{2}{3}$. Tia BG cắt AC tại E, tia CG cắt AB tại F. Khẳng định nào sau đây sai?

(A) $\frac{BG}{EG}=2$

(B) $\frac{FG}{CG}=\frac{2}{3}$

(C) E là trung điểm của cạnh AC

(D) F là trung điểm của cạnh AB

Lời giải:

Trên đường trung tuyến AD có điểm G thỏa mãn: $\frac{AG}{AD}=\frac{2}{3}$

Suy ra: G là trọng tâm tam giác ABC.

Vì tia BG cắt AC tại E nên E là trung điểm của AC. Do đó C đúng.

Do tia CG cắt AB tại F nên F là trung điểm của AB. Do đó D đúng.

Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:

+) $\frac{BG}{BE}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{BG}{EG}=2$ . Do đó A đúng

+) $\frac{CG}{CF}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{GF}{CF}=\frac{1}{3}$ nên $\frac{FG}{CG}=\frac{1}{2}$. Do đó B sai

Chọn (B)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 31 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình dưới. Điền vào chỗ trống...

• Bài 32 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai trung tuyến bằng nhau...

• Bài 33 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC cân tại A có AB = CD = 34cm, BC = 32cm...

• Bài 34 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ điểm D sao cho G là trung...

• Bài 35 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có BC = 10cm, các đường trung tuyến BD và CE...

• Bài 36 (trang 43 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho...

• Bài 37 (trang 43 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Theo kết quả của bài 64 chương II, sách Bài tập toán 7 tập một ta có...

• Bài 38 (trang 43 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giascc ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM...

• Bài 39 (trang 43 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC...

• Bài 4.1 (trang 43 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Trên đường trung tuyến AM của tam......

• Bài 4.2 (trang 43 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD...

• Bài 4.3 (trang 44 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn

• Bài 4.4 (trang 44 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến AA₁ và BB₁...

• Bài 4.5 (trang 44 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng các trung tuyến của một tam giác...

• Bài 4.6 (trang 44 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---