Bài 37 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 37 trang 43 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Theo kết quả của bài 64 chương II, sách Bài tập toán 7 tập một ta có: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:

a. IK // DE, IK = DE

b. AG = $\frac{2}{3}$ AD

Lời giải:

a. 

Xét ΔABC, có: 

D là trung điểm của BC

E là trung điểm của AC

Áp dụng kết quả bài 64 chương II sách Bài tập toán 7 ta có:

DE // AB và DE = $\frac{1}{2}$AB (1)

Xét ΔAGB, có: 

I là trung điểm của AG

K là trung điểm của BG

Áp dụng kết quả bài 64 chương II sách Bài tập toán 7 ta có:

IK // AB và IK = $\frac{1}{2}$ AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

DE // IK ( //AB) và DE = IK (= $\frac{1}{2}$AB) .

b. Vì AD và BE là 2 đường trung tuyến của ΔABC cắt nhau tại G nên theo tính chất đường trung tuyến, ta có: AG = $\frac{2}{3}$AD.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 31 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình dưới. Điền vào chỗ trống...

• Bài 32 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai trung tuyến bằng nhau...

• Bài 33 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC cân tại A có AB = CD = 34cm, BC = 32cm...

• Bài 34 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ điểm D sao cho G là trung...

• Bài 35 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có BC = 10cm, các đường trung tuyến BD và CE...

• Bài 36 (trang 43 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho...

• Bài 37 (trang 43 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Theo kết quả của bài 64 chương II, sách Bài tập toán 7 tập một ta có...

• Bài 38 (trang 43 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giascc ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM...

• Bài 39 (trang 43 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC...

• Bài 4.1 (trang 43 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Trên đường trung tuyến AM của tam......

• Bài 4.2 (trang 43 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD...

• Bài 4.3 (trang 44 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn

• Bài 4.4 (trang 44 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến AA₁ và BB₁...

• Bài 4.5 (trang 44 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng các trung tuyến của một tam giác...

• Bài 4.6 (trang 44 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---