Bài 54 trang 144 SBT Toán 7 Tập 1

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bài 54 trang 144 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE

Quảng cáo

a, Chứng minh rằng BE = CD

b, Gọi O là giao điểm của BE và CD

Chứng minh rằng ΔBOD=COE

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

a. Xét ΔBEA và CDA, ta có:

BA = CA (giả thiết)

∠A chung

AE=AD (giả thiết)

Suy ra: ΔBEA = ΔCDA (c.g.c)

Vậy: BE = CD (hai cạnh tương ứng)

b. ΔBEA= ΔCDA (chứng minh trên)

⇒∠(B₁ ) =∠(C₁ ) ;∠(E₁ ) =∠(D₁ ) (hai góc tương ứng) (1)

+) Ta có: ∠(E₁ ) +∠(E₂ ) =180^o (hai góc kề bù) (2)

Và ∠(D₁ ) +∠(D₂ ) =180^o (hai góc kề bù) (3)

Quảng cáo

Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠(E₂ ) =∠(D₂ )

+) Theo giả thiết ta có; AB = AC

Và AD = AE

Lấy vế trừ vế, suy ra:

AB - AD = AC - AE hay BD = CE

Xét ΔOEC và ΔOCE, ta có:

∠(D₂ ) =∠(E₂ ) (chứng minh trên)

DB=EC (chứng minh trên)

∠(B₁ ) =∠(C₁ ) (chứng minh trên)

Suy ra: ΔODB= ΔOCE ( g.c.g)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 5 Chương 2 Hình Học khác:

Quảng cáo

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.