Bài 66 trang 146 SBT Toán 7 Tập 1

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bài 66 trang 146 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có:∠ A =60^o

Quảng cáo

Các tia phân giác của các góc B, C cắt nhau ở I và cắt AC, AB theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng: ID = IE

Hướng dẫn: kẻ tia phân giác góc BIC

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Trong ΔABC, ta có:

∠A +∠B +∠C = 180^o (tổng ba góc trong tam giác)

⇒∠B +∠C = 180 - ∠A = 180 - 60 = 120^o

+) Vì BD là tia phân giác của ABC nên: ∠(B₁ ) = ∠(B₂) = 1/2 ∠B

Vì CE là tia phân giác của góc ACB nên: ∠(C₁ ) = ∠(C₂) = 1/2 ∠ C

Do đó:

Trong ΔBIC, ta có:

∠(BIC) = 180^o(∠(B₁ ) + ∠(C₁) = 180^o - 60^o = 120^o

Kẻ tia phân giác ∠(BIC) cắt cạnh BC tại K

Quảng cáo

Suy ra: ∠(I₂ ) = ∠(I₃ ) = 1/2 ∠(BIC) = 60^o

Ta có: ∠(I₁ ) + ∠(BIC) = 180^o (hai góc kề bù)

⇒ ∠(I₁ ) = 180^o-∠(BIC) = 180^o - 120^o = 60^o

∠(I₄ ) = ∠(I₁) = 60^o(vì hai góc đối đỉnh)

Xét ΔBIE và ΔBIK, ta có

∠(B₂) = ∠(B₁) (vì BD là tia phân giác của góc ABC)

BI cạnhchung

∠(I₁) = ∠(I₂) = 60^o

Suy ra: ΔBIE = ΔBIK(g.c.g)

IK = IE (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét ΔCIK và ΔCID, ta có

∠(C₁) = ∠(C₂) ( vì CE là tia phân giác của góc ACB).

CI cạnh chung

∠(I₃) = ∠(I₄) = 60^o

Suy ra: ΔCIK = ΔCID(g.c.g)

IK = ID (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: IE = ID

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 5 Chương 2 Hình Học khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.