Bài 55 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bài 55 trang 145 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có ∠B =∠C Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

Quảng cáo

chứng minh rằng: BD = DC; AB = AC

Lời giải:

Trong ΔADB, ta có:

∠B +∠(A₁ ) +∠(D₁) =180^o (tổng 3 góc trong tam giác)

Suy ra: ∠(D₁ ) =180^o-(∠B +(A₁)) (1)

Trong ΔADC, ta có:

∠C +∠(A₂) +∠(D₂) =180^o (tổng 3 góc trong tam giác)

Suy ra: ∠(D₂) =180^o-(∠C +∠(A₂) ) (2)

+) Lại có: ∠B =∠C (gỉa thiết)

∠(A₁ ) =∠(A₂) (vì AD là tia phân giác của góc BAC) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ∠(D₁) =∠(D₂)

Xét ΔABD và ΔACD, ta có:

∠(A₁ ) =∠(A₂) ( Vì AD là tia phân giác của góc BAC)

AD cạnh chung

∠(D₁ ) =∠(D₂) ( chứng minh trên).

Quảng cáo

Vậy: ΔABD= ΔACD (g.c.g)

Vậy: AB = AC (hai cạnh tương ứng)

DB = DC (hai cạnh tương ứng)

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 5 Chương 2 Hình Học khác:

Quảng cáo

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.