Bài 61 trang 48 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 61 trang 48 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy bằng 60^o, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC.

a. Chứng minh rằng OB = OC.

b. Tính số đo góc BOC.

Lời giải:

a. Vì Ox là đường trung trực của AB nên:

OB = OA (t/chất đường trung trực) (1)

Vì Oy là đường trung trực của AC nên:

OA = OC (t/chất đường trung trực) (2)

Tư (1) và (2) suy ra: OB = OC.

b. Vì ΔOAB cân tại O và Ox là đường trung trực của AB nên Ox là đường phân giác của $\widehat{AOB}$ (tính chất tam giác cân)

Suy ra: $\widehat{O_3}=\widehat{O_4}$ (3)

Vì tam giác OAC cân tại O và Oy là đường trung trực của AC nên Oy là đường phân giác của $\widehat{AOC}$ (tính chất tam giác cân)

Suy ra: $\widehat{O_1}=\widehat{O_2}$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra: $\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=\widehat{O_2}+\widehat{O_4}$

Mà $\widehat{xOy}=\widehat{O_1}+\widehat{O_3}={60}^0$

Ta có: $\widehat{BOC}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}$

$\Rightarrow \widehat{BOC}=2\left(\widehat{O_1}+\widehat{O_3}\right)=2\widehat{xOy}={2.60}^0={120}^0$

Vậy $\widehat{BOC}={120}^0$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 54 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC chung đáy BC...

• Bài 55 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hai điểm D, E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC...

• Bài 56 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho đường thẳng d và hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có...

• Bài 57 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần...

• Bài 58 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng AB vuông góc với CD...

• Bài 59 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hai điểm A, B và một đường thẳng d. Vẽ đường tròn tâm O đi qua hai điểm A...

• Bài 60 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho đoạn thẳng AB. Tìm tập hợp các điểm C sao cho tam giác...

• Bài 61 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho góc xOy bằng 60^o, điểm A nằm trong góc xOy

• Bài 62 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình bên, M là một điểm tùy ý nằm trên đường thẳng a...

• Bài 63 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hai nhà máy được xây dựng tại hai địa điểm A và B nằm về một phía ...

• Bài 7.1 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Trên đường trung trực của đoạn thẳng AB...

• Bài 7.2 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hai tam giác cân chung đáy ABC và ABD...

• Bài 7.3 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Đường trung trực của cạnh BC trong tam giác ABC...

• Bài 7.4 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Trong tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh...

• Bài 7.5 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng nếu trong tam giác ABC có hai cạnh AB và AC...

• Bài 7.6 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho đường thẳng d hai điểm A, B nằm về một phía của d...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---