Bài 61 trang 48 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 61 trang 48 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy bằng 60^o, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC.

Quảng cáo

a. Chứng minh rằng OB = OC.

b. Tính số đo góc BOC.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Lời giải:

Quảng cáo

a. Vì Ox là đường trung trực của AB nên:

OB = OA (t/chất đường trung trực) (1)

Vì Oy là đường trung trực của AC nên:

OA = OC (t/chất đường trung trực) (2)

Tư (1) và (2) suy ra: OB = OC.

b. Vì ΔOAB cân tại O và Ox là đường trung trực của AB nên Ox là đường phân giác của $\hat{A O B}$ (tính chất tam giác cân)

Suy ra: $\hat{O_{3}} = \hat{O_{4}}$ (3)

Vì tam giác OAC cân tại O và Oy là đường trung trực của AC nên Oy là đường phân giác của $\hat{A O C}$ (tính chất tam giác cân)

Suy ra: $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra: $\hat{O_{1}} + \hat{O_{3}} = \hat{O_{2}} + \hat{O_{4}}$

Mà $\hat{x O y} = \hat{O_{1}} + \hat{O_{3}} = 60^{0}$

Ta có: $\hat{B O C} = \hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} + \hat{O_{4}}$

$\Rightarrow \hat{B O C} = 2 (\hat{O_{1}} + \hat{O_{3}}) = 2 \hat{x O y} = {2.60}^{0} = 120^{0}$

Vậy $\hat{B O C} = 120^{0}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Quảng cáo

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.