Bài 7.4 trang 49 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 7.4 trang 49 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Trong tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC. Chứng minh rằng:

Quảng cáo

a) D là trung điểm của cạnh BC.

b) $\hat{A} = \hat{B} + \hat{C}$

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Lời giải:

a) Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy nên D thuộc đường trung trực của cạnh BC. Mặt khác đường trung trực của cạnh BC đi qua trung điểm của BC nên D là trung điểm của cạnh BC.

+) Xét tam giác ADE và BDE có:

DE chung

$\hat{D E B} = \hat{D E A} = 90^{0}$

DA = DB (vì DE là đường trung trực của AB)

Suy ra: ∆ADE = ∆ BDE ( cạnh huyền – cạnh góc vuông).

$\Rightarrow \hat{B} = \hat{A_{1}}$ (hai góc tương ứng) (1)

+ Chứng minh tương tự ta có: ∆ADF = ∆ CDF ( cạnh huyền – cạnh góc vuông).

$\Rightarrow \hat{C} = \hat{A_{2}}$ (hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{B} + \hat{C} = \hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = \hat{A}$

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Quảng cáo

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.