Bài 62 trang 48 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 62 trang 48 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho hình bên, M là một điểm tùy ý nằm trên đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là đường trung trực của AC.

a. Hãy so sánh MA + MB với BC.

b. Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng a để MA + MB là nhỏ nhất.

Lời giải:

a. Gọi N là giao điểm của BC với đường thẳng a.

* Nếu M ≠ N

Nối MC.

Vì a là đường trung trực của AC và M ∈ a

Suy ra: MA = MC (tính chất đường trung trực) (1)

Trong ΔMBC, ta có:

BC < MB + MC (bất đẳng thức tam giác) (2)

Thay (1) vào (2) ta có: BC < MA + MB

* Nếu M trùng với N

Nối NA. Ta có:

NA = NC (tính chất đường trung trực)

Mà: MA + MB = NA + NB = NC + NB = BC

Vậy: MA + MB ≥ BC.

b. Theo chứng minh trên, khi M trùng với N thì MA + MB = BC bé nhất. Vậy khi M là giao điểm của BC với đường thẳng a thì MA + MB bé nhất.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 54 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC chung đáy BC...

• Bài 55 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hai điểm D, E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC...

• Bài 56 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho đường thẳng d và hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có...

• Bài 57 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần...

• Bài 58 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng AB vuông góc với CD...

• Bài 59 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hai điểm A, B và một đường thẳng d. Vẽ đường tròn tâm O đi qua hai điểm A...

• Bài 60 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho đoạn thẳng AB. Tìm tập hợp các điểm C sao cho tam giác...

• Bài 61 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho góc xOy bằng 60^o, điểm A nằm trong góc xOy

• Bài 62 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình bên, M là một điểm tùy ý nằm trên đường thẳng a...

• Bài 63 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hai nhà máy được xây dựng tại hai địa điểm A và B nằm về một phía ...

• Bài 7.1 (trang 48 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Trên đường trung trực của đoạn thẳng AB...

• Bài 7.2 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hai tam giác cân chung đáy ABC và ABD...

• Bài 7.3 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Đường trung trực của cạnh BC trong tam giác ABC...

• Bài 7.4 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Trong tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh...

• Bài 7.5 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng nếu trong tam giác ABC có hai cạnh AB và AC...

• Bài 7.6 (trang 49 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho đường thẳng d hai điểm A, B nằm về một phía của d...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---