Bài 4.1 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 4: Diện tích hình thang

Bài 4.1 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau:

a. Hình thang ABCD, đáy lớn AB = 10cm, đáy nhỏ CD = 6cm và đường cao DE = 5cm.

b. Hình thang cân ABCD, đáy nhỏ CD = 6cm, đường cao DH = 4cm và cạnh bên AD = 5cm.

Lời giải:

a)

Diện tích hình thang đáy lớn AB = 10cm, đáy nhỏ CD = 6cm và đường cao DE = 5cm là:

$S=\frac{(a+\text{}b).h}{2}=\frac{(10+\text{}6).5}{2}=40(c{m}^2)$

Vậy diện tích hình thang ABCD đã cho là 40 cm².

b) 

Xét hình thang cân ABCD có AB // CD

Đáy nhỏ CD = 6cm, cạnh bên AD = 5cm

Đường cao DH = 4cm. Kẻ CK ⊥ AB

Ta có tứ giác CDHK là hình chữ nhật.

HK = CD = 6 cm.

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHD vuông tại H, ta có: 

AD² = AH ² + DH²

Suy ra AH² = AD ² – DH² = 5² – 4² = 25 – 16 = 9.

Do đó AH = 3 cm.

Xét ΔDHA và ΔCKB có:

$\widehat{DHA}=\widehat{CKB}={90}^o$

AD = BC (tính chất hình thang cân)

$\widehat{A}=\widehat{B}$ (giả thiết hình thang ABCD)

Do đó ΔDHA = ΔCKB (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra KB = AH = 3 (cm).

Do đó, AB = AH + HK + KB = 3 + 6 + 3 = 12 (cm)

$S_{ABCD}=\frac{(AB\text{}+CD).DH\text{}}{2}=\frac{(12+\text{}6).4}{2}=36(c{m}^2)$

Vậy diện tích hình thang ABCD đã cho là 36 cm².

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 32 (trang 161 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết đa giác ở hình vẽ có diện tích bằng 3375 m²...

• Bài 33 (trang 161 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 3cm...

• Bài 34 (trang 161 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 3cm...

• Bài 35 (trang 161 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm...

• Bài 36 (trang 161 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính diện tích hình thang, biết các dây có độ dài là 7cm và 9cm...

• Bài 37 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng mọi đường thắng đi qua trung điểm của đường...

• Bài 38 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Diện tích hình bình hành bằng 24cm². Khoảng cách từ giao điểm...

• Bài 39 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Một hình chữ nhật có các kích thước a và b. Một hình bình hành...

• Bài 40 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hai cạnh của một hình hình hành có độ dài là 6cm và 8cm...

• Bài 41 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Một hình chữ nhật và một hình bình hành có hai cạnh là a và b...

• Bài 4.1 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau...

• Bài 4.2 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD và đáy lớn AB...

• Bài 4.3 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---