Bài 4.2 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 4: Diện tích hình thang

Bài 4.2 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD và đáy lớn AB

a. Hãy vẽ tam giác ADE mà diện tích của nó bằng diện tích hình thang đã cho. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thang dựa vào độ dài hai cạnh đáy và độ dài đường cao của hình thang.

b. Hãy chia hình thang đã cho thành hai phần có diện tích bằng nhau bằng một đường thẳng đi qua đỉnh D của nó.

Lời giải:

a) Gọi F là trung điểm của cạnh bên BC. 

Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép về như hình vẽ bên, điểm C trùng với điểm B, D trùng với E.

Vì AB // CD ⇒$\widehat{ABE}$ = 180^o nên ba điểm A, B, E thẳng hàng.

Ta có: ΔDFC = ΔEFB (g.c.g) nên S_DFC = S_EFB

Suy ra: S_ABCD = S_ADE

Vì ΔDFC = ΔEFB nên DC = BE

Ta có AE = AB + BE = AB + DC

S_ADE = $\frac{1}{2}$ DH. AE = $\frac{1}{2}$ DH. (AB + CD)

Vậy S_ABCD = $\frac{1}{2}$ DH. (AB + CD).

b) Dựa trên hình vẽ câu a, ta chọn điểm K là trung điểm AE.

Ta nối DK cắt hình thang theo đường DK ta có hai phần diện tích bằng nhau:

Một phần là ΔADK có AK = $\frac{AB+\text{}CD}{2}$ .

Một phần là hình thang BCDK có hai đáy CD + BK = $\frac{AB+\text{}CD}{2}$ .

Và có chiều cao bằng nhau nên có diện tích bằng nhau.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 32 (trang 161 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết đa giác ở hình vẽ có diện tích bằng 3375 m²...

• Bài 33 (trang 161 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 3cm...

• Bài 34 (trang 161 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 3cm...

• Bài 35 (trang 161 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm...

• Bài 36 (trang 161 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính diện tích hình thang, biết các dây có độ dài là 7cm và 9cm...

• Bài 37 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng mọi đường thắng đi qua trung điểm của đường...

• Bài 38 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Diện tích hình bình hành bằng 24cm². Khoảng cách từ giao điểm...

• Bài 39 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Một hình chữ nhật có các kích thước a và b. Một hình bình hành...

• Bài 40 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hai cạnh của một hình hình hành có độ dài là 6cm và 8cm...

• Bài 41 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Một hình chữ nhật và một hình bình hành có hai cạnh là a và b...

• Bài 4.1 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau...

• Bài 4.2 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD và đáy lớn AB...

• Bài 4.3 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---