Bài 6.1 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 6: Diện tích đa giác

Bài 6.1 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây:

a) Đa giác ABCDEF, biết AD = 4cm, BC = 1cm, FE = 2cm, FB = 3cm, FB vuông góc với AD như hình bs.24.

b) Cho đa giác ABCD, CF và DE đều vuông góc với AB (như hình bs.25).

Biết AB = 13cm, CF = 8cm, DE = 4cm, FB = 6cm và AE = 3cm. Tính diện tích đa giác ABCD.

Lời giải:

a) Ta chia đa giác ABCDEF thành hai hình thang ABCD và ADEF.

Hình thang ABCD có cạnh đáy BC = 1 (cm)

Đáy AD = AG + GD = 1 + 3 = 4 (cm)

Đường cao BG = 1 (cm).

S_ABCD = $\frac{(AD+\text{}BC).GB}{2}=\frac{(4+1).1}{2}=\frac{5}{2}(c{m}^2)$ .

Hình thang ADEF có đáy AD = 4 (cm)

Đáy EF = 2 cm, đường cao FG = 2 cm.

S_ADEF = $\frac{(AD+\text{}E\text{}F).FG}{2}=\frac{(4+2).2}{2}=6(c{m}^2)$ .

Do đó: S_ABCDEF = S_ABCD + S_ADEF = $\frac{5}{2}+6=\frac{17}{2}$ (cm²).

Vậy diện tích đa giác ABCDEF là $\frac{17}{2}$ cm².

b) Chia đa giác ABCD thành tam giác vuông AED, hình thang vuông EDCF và tam giác vuông FCB.

S_AED = $\frac{1}{2}$ AE.DE = $\frac{1}{2}$ . 3. 4 = 6 (cm²);

S_EDCF = $\frac{(\text{}ED\text{}+FC).E\text{}F\text{}}{2}=\frac{(\text{}4+\text{}8).4}{2}=24$ (cm²);

S_CFB = $\frac{1}{2}$ CF. FB = $\frac{1}{2}$ .8 .6 = 24 (cm²).

Do đó S_ABCD = S_AED + S_EDCF + S_CFB = 6 + 24 + 24 = 54 (cm²).

Vậy diện tích đa giác ABCD là 54 cm².

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 47 (trang 164 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Thực hiện phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích đa giác ABCDE ...

• Bài 48 (trang 164 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Theo bản đồ ghi hình bên tỉ lệ 1:100 , hãy tính điện tích hồ nước...

• Bài 49 (trang 164 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Theo kích thước đã cho trên hình. Tính diện tích phân gạch đậm...

• Bài 50 (trang 164 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính diện tích mảnh đất theo kích thước trong hình...

• Bài 6.1 (trang 164 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây...

• Bài 6.2 (trang 165 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD, với diện tích S và AB = a, AD = b...

• Bài 6.3 (trang 165 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs. 26...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---