Bài 6.3 trang 165 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 6: Diện tích đa giác

Bài 6.3 trang 165 SBT Toán 8 Tập 1: Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs. 26.

Tính diện tích của đa giác đó, biết rằng: KH song song với BC (K thuộc EF); BC song song với GF; CF song song với BG; BG vuông góc với GF; CK song song với DE; CD song song với FE; KE = DE và KE vuông góc với DE; I là trung điểm của BH, AI = IH và AI vuông góc với IH; HK = 11cm, CF = 6cm. HK cắt CF tại J và JK = 3 (cm), JF = 2cm. BG cắt HK tại M và HM = 2cm.

Lời giải:

Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông AIB.

Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6 (cm).

Suy ra BC = GF = MJ = 6 (cm);

CJ = CF – FJ = 6 – 2 = 4 (cm).

S_KFGH = $\frac{(\text{}HK+\text{}GF).FJ}{2}=\frac{(11+\text{}6).2}{2}=17$ (cm²);

S_BCKH = $\frac{(\text{}BC+\text{}KH).FJ}{2}=\frac{(11+\text{}6).4}{2}=34$ (cm²).

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆CJK vuông tại J, ta có:

CK² = CJ² + JK² = 16 + 9 = 25 

Suy ra CK = 5 (cm).

Do đó S_CDEK = CK² = 5² = 25 (cm²).

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆BMH vuông tại M, ta có:

BH² = BM² + HM²

Mà BM = CJ = 4 (cm) (đường cao hình thang BCKH).

Suy ra: BH² = 4² + 2² = 20.

Vì IB = $\frac{BH}{2}$ nên IB² = $\frac{B{H}^2}{4}=\frac{20}{4}=5$ .

ΔAIB vuông cân tại I (vì AI = IH = IB);

Suy ra: S_AIB = $\frac{1}{2}$ AI. IB = $\frac{1}{2}$ IB² = $\frac{5}{2}$ (cm²).

Do đó S = S_CDEK + S_KFGH + S_BCKH + S_AIB

= 25 + 17 + 34 + $\frac{5}{2}=\frac{157}{2}$ (cm²).

Vậy diện tích đa giác đã cho là $\frac{157}{2}$ cm².

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 47 (trang 164 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Thực hiện phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích đa giác ABCDE ...

• Bài 48 (trang 164 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Theo bản đồ ghi hình bên tỉ lệ 1:100 , hãy tính điện tích hồ nước...

• Bài 49 (trang 164 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Theo kích thước đã cho trên hình. Tính diện tích phân gạch đậm...

• Bài 50 (trang 164 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính diện tích mảnh đất theo kích thước trong hình...

• Bài 6.1 (trang 164 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây...

• Bài 6.2 (trang 165 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD, với diện tích S và AB = a, AD = b...

• Bài 6.3 (trang 165 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs. 26...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---