Bài 164 trang 101 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Ôn tập chương 1 - Phần Hình học

Bài 164 trang 101 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMNP, BMLK có tâm theo thứ tự là C, D. Gọi I là trung điểm của CD.

a. Tính khoảng cách từ I đến AB.

b. Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì I di chuyển trên đường thằng nào?

Lời giải:

a) Kẻ CE ⊥ AB, IH ⊥ AB, DF ⊥ AB

Suy ra: CE // DF // IH

Mà IC = ID (giả thiết)

Nên IH là đường trung bình của hình thang DCEF 

⇒$IH=\frac{D\text{}F\text{}+\text{}CE}{2}$

Vì C là tâm hình vuông AMNP nên ΔCAM vuông cân tại C.

CE ⊥ AM ⇒ CE là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

⇒ CE = $\frac{1}{2}$ AM.

Vì D là tâm hình vuông BMLK nên ΔDBM vuông cân tại D.

DF ⊥ BM ⇒ DF là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

⇒ DF = $\frac{1}{2}$ BM.

Vậy CE + DF = $\frac{1}{2}\text{}AM+\text{}\frac{1}{2}BM=\frac{1}{2}(AM+\text{}\text{}BM)=\frac{1}{2}\text{}AB=\frac{a}{2}$

Suy ra: $IH=\frac{\frac{a}{2}}{2}=\frac{a}{4}$

b) Gọi Q là giao điểm của BL và AN.

Ta có: AN ⊥ MP (tính chất hình vuông)

BL ⊥ MK (tính chất hình vuông)

MP ⊥ MK (tính chất hình vuông)

Suy ra: BL ⊥ AN ⇒ ΔQAB vuông cân tại Q cố định.

 Khi M thay đổi thì I thay đổi luôn cách đoạn thẳng AB cố định một khoảng không đổi bằng $\frac{a}{4}$ nên I chuyển động trên đường thẳng song song với AB, cách AB một khoảng bằng $\frac{a}{4}$ .

Khi M trùng B thì I trùng với S là trung điểm của BQ.

Khi M trùng với A thì I trùng với R là trung điểm của AQ.

Vậy khi M chuyển động trên đoạn AB thì I chuyển động trên đoạn thẳng RS song song với AB, cách AB một khoảng bằng $\frac{a}{4}$

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 157 (trang 99 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB...

• Bài 158 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC...

• Bài 159 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm...

• Bài 160 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm...

• Bài 161 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G...

• Bài 162 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E và F theo...

• Bài 163 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của...

• Bài 164 (trang 101 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B...

• Bài I.1 (trang 101 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Điền vào chỗ trống ...

• Bài I.2 (trang 101 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---