Bài 5.2 trang 30 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Bài 5.2 trang 30 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép cộng:

$\frac{1}{1-x}+\text{}\frac{1}{1+\text{}x}+\text{}\frac{2}{1+\text{}{x}^2}+\frac{4}{1+x^4}+\text{}\frac{8}{1+x^8}+\text{}\frac{16}{1+\text{}{x}^{16}}$

Lời giải:

$\frac{1}{1-x}+\text{}\frac{1}{1+\text{}x}+\text{}\frac{2}{1+\text{}{x}^2}+\frac{4}{1+x^4}+\text{}\frac{8}{1+x^8}+\text{}\frac{16}{1+\text{}{x}^{16}}$

$=\frac{1(1+\text{}x)+\text{}1(1-x)}{(1-x)(1+\text{}x)}+\text{}\frac{2}{1+\text{}{x}^2}+\frac{4}{1+x^4}+\text{}\frac{8}{1+x^8}+\text{}\frac{16}{1+\text{}{x}^{16}}$

$=\frac{2}{1-x^2}+\text{}\frac{2}{1+\text{}{x}^2}+\frac{4}{1+x^4}+\text{}\frac{8}{1+x^8}+\text{}\frac{16}{1+\text{}{x}^{16}}$

$=\frac{2(1+\text{}{x}^2)+\text{}2(1-x^2)}{(1-x^2)(1+\text{}{x}^2)}+\frac{4}{1+x^4}+\text{}\frac{8}{1+x^8}+\text{}\frac{16}{1+\text{}{x}^{16}}$

$=\frac{4}{1-x^4}\text{}\text{}+\frac{4}{1+x^4}+\text{}\frac{8}{1+x^8}+\text{}\frac{16}{1+\text{}{x}^{16}}$

$=\frac{4(1+x^4)+4(1-x^4)}{(1+x^4)(1-x^4)}+\text{}\frac{8}{1+x^8}+\text{}\frac{16}{1+\text{}{x}^{16}}$

$=\frac{8}{1-x^8}+\text{}\frac{8}{1+x^8}+\text{}\frac{16}{1+\text{}{x}^{16}}$

$=\frac{8.(1+\text{}{x}^8)+8.(1-x^8)}{(1+x^8)(1-x^8)}+\text{}\frac{16}{1+\text{}{x}^{16}}$

$=\frac{16}{1-x^{16}}+\text{}\frac{16}{1+\text{}{x}^{16}}=\frac{16(1+\text{}{x}^{16})+16(1-x^{16})}{(1+\text{}{x}^{16})(1-x^{16})}$

$=\frac{32}{1-x^{32}}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 17 (trang 28 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cộng các phân thức cùng mẫu thức...

• Bài 18 (trang 28 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cộng các phân thức khác mẫu thức...

• Bài 19 (trang 29 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dùng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung rồi thực hiện...

• Bài 20 (trang 29 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cộng các phân thức...

• Bài 21 (trang 29 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Làm tính cộng các phân thức...

• Bài 22 (trang 29 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hai biểu thức A = ...

• Bài 23 (trang 29 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Con tàu du lịch “Sông Hồng” đưa khách từ Hà Nội đến Việt Trì...

• Bài 5.1 (trang 30 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cộng hai phân thức...

• Bài 5.2 (trang 30 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Thực hiện phép cộng...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---