Bài 28 trang 90 SBT Toán 8 Tập 2

---

---

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bài 28 trang 90 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có CD= 2AB. Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh rằng ba tam giác ADE, ABE và BEC đồng dạng với nhau từng đôi một.

Lời giải:

Vì CD = 2AB (gt) nên AB = $\frac{1}{2}$ CD.

Vì E là trung điểm của CD nên DE = EC = $\frac{1}{2}$ CD.

Suy ra: AB = DE = EC.

Hình thang ABCD có đáy AB = EC nên hai cạnh bên AE và BC song song với nhau

Xét ΔAEB và ΔCBE, ta có:

$\widehat{ABE}=\widehat{BEC}$ (so le trong)

$\widehat{AEB}=\widehat{EBC}$ (so le trong)

BE cạnh chung.

Suy ra: ΔAEB = ΔCBE (g.c.g) (1)

Hình thang ABCE có đáy AB = DE nên hai cạnh bên AD và BE song song với nhau

Xét ΔAEB và ΔEAD, ta có:

$\widehat{BAE}=\widehat{AED}$ (so le trong)

$\widehat{AEB}=\widehat{EAD}$ (so le trong)

AE cạnh chung

Suy ra: ΔAEB = ΔEAD (g.c.g) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ΔAEB = ΔCBE = ΔEAD

Vậy ba tam giác ΔAEB; ΔCBE và ΔEAD đôi một đồng dạng.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 25 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo...

• Bài 26 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, CA= 7cm...

• Bài 27 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC có AB = 16,2cm, BC = 24,3cm, AC = 32,7cm...

• Bài 28 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hình thang ABCD (AB // CD) có CD = 2AB. Gọi E là trung điểm...

• Bài 4.1 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có tổng độ dài hai cạnh...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---