Bài 1.3 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 1: Đa giác. Đa giác đều

Bài 1.3 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm

Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = 1cm

Trên tia đối của tia CB lấy điểm L sao cho CL = 1cm

Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD = 1cm

Trên tia đối của tia AD lấy điểm N sao cho NA = 1cm

Chứng minh KLMN là hình vuông

Lời giải:

Xét ΔANK và ΔBKL có:

AN = BK (= 1 cm)

$\widehat{A}=\widehat{B}={90}^o$ (vì ABCD là hình vuông)

AK = BL (vì AB = BC, BK = CL)

Do đó ΔANK = ΔBKL (c.g.c)

Suy ra NK = KL (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét ΔBKL và ΔCLM có:

BK = CL (= 1cm)

$\widehat{B}=\widehat{C}={90}^o$ (vì ABCD là hình vuông)

BL = CM (vì BC = CD, CL = DM)

Do đó ΔBKL = ΔCLM (c.g.c)

Suy ra KL = LM (hai cạnh tương ứng) (2)

Xét ΔCLM và ΔDMN có:

CL = DM (= 1 cm)

$\widehat{C}=\widehat{D}={90}^o$ (vì ABCD là hình vuông)

CM = DN (vì CD = DA, DM = AN)

Do đó ΔCLM = ΔDMN (c.g.c)

Suy ra LM = MN (hai cạnh tương ứng) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra NK = KL = LM = MN.

Suy ra: tứ giác MNKL là hình thoi.

Ta có: ΔANK = ΔBKL ⇒ $\widehat{ANK}=\widehat{BKL}$

Trong tam giác ANK có A là góc vuông ⇒ $\widehat{ANK}+\widehat{AKN}$ = 90^o

⇒ $\widehat{BKL}+\widehat{AKN}$ = 90^o hay $\widehat{NKL}$ = 90^o

Vậy tứ giác MNKL là hình vuông.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 1 (trang 155 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trong các hình dưới đây hình nào là đa giác lồi? Vì sao...

• Bài 2 (trang 155 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình vẽ bên. Hãy vẽ một đa giác lồi mà các đỉnh là một ...

• Bài 3 (trang 155 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho ví dụ về các đa giác đều mà cạnh của chúng bằng nhau...

• Bài 4 (trang 156 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng số đo của một hình n-giác đều là...

• Bài 5 (trang 156 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính số đo của hình 8 cạnh đều, 10 cạnh đều, 12 cạnh đều...

• Bài 6 (trang 156 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác...

• Bài 7 (trang 156 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm số đường chéo của hình 8 cạnh, 10 cạnh, 12 cạnh...

• Bài 8 (trang 156 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác có số đo...

• Bài 9 (trang 156 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Đa giác nào có tổng số đo các góc trong bằng tổng số đo các...

• Bài 10 (trang 156 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Đa giác có nhiều nhất là bao nhiêu góc nhọn...

• Bài 11 (trang 156 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Một đa giác đều có tổng sô đo tất cả các góc ngoài và một góc...

• Bài 1.1 (trang 156 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Mỗi câu sau đây đúng hay sai...

• Bài 1.2 (trang 156 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Cho tam giác đều ABC. Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của các...

• Bài 1.3 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---