Bài 5.3 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 5: Diện tích hình thoi

Bài 5.3 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB = 8cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 5cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 5cm. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng DE, DB, BC và CE. Tính diện tích của tứ giác MNPQ.

Lời giải:

Trong ΔEDC có M là trung điểm của ED và Q là trung điểm của EC.

Nên MQ là đường trung bình của ΔEDC.

Suy ra MQ = $\frac{1}{2}$ CD = 2,5 cm và MQ // CD.

Trong ΔBDC có N là trung điểm của BD và P là trung điểm của BC.

Nên NP là đường trung bình của ΔBDC.

Suy ra NP = $\frac{1}{2}$ CD = 2,5 cm.

Trong ΔDEB có M là trung điểm của DE và N là trung điểm của DB.

Nên MN là đường trung bình của ΔDEB.

Suy ra MN = $\frac{1}{2}$ BE = 2,5 cm và MN // BE.

Trong ΔCEB có Q là trung điểm của CE và P là trung điểm của CB.

Nên QP là đường trung bình của ΔCEB.

Suy ra QP = $\frac{1}{2}$ BE = 2,5 cm.

Khi đó, MN = NP = PQ = QM (1)

Ta có: MQ // CD (hay MQ // AC) và AC ⊥ AB (gt)

Suy ra MQ ⊥ AB.

Lại có: MN // BE hay MN // AB.

Suy ra: MQ ⊥ MN hay $\widehat{Q\text{}MN}$ = 90^o (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông.

Do đó, S_MNPQ = MN² = 2,5² = 6,25 (cm²).

Vậy diện tích tứ giác MNPQ là 6,25 cm².

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 42 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi...

• Bài 43 (trang 163 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài 6,2cm và một trong...

• Bài 44 (trang 163 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm...

• Bài 45 (trang 163 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Hãy vẽ một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau...

• Bài 46 (trang 163 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 16 cm và 12 cm...

• Bài 5.1 (trang 163 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Sử dụng kéo cắt đúng 2 lần, theo đường thẳng, chia một hình chữ...

• Bài 5.2 (trang 163 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau...

• Bài 5.3 (trang 163 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---