Bài 46 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 5: Diện tích hình thoi

Bài 46 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là 16 cm và 12 cm. Tính:

a. Diện tích hình thoi

b. Độ dài cạnh hình thoi

c) Độ dài đường cao hình thoi.

Lời giải:

Cho hình thoi ABCD có AC = 12 cm và BD = 16 cm.

a) Ta có: S_ABCD = $\frac{1}{2}$ AC.BD = $\frac{1}{2}$ .12.16 = 96 (cm²).

Vậy diện tích hình thoi đã cho là 96 cm².

b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi.

Khi đó, $AC\perp BD$ và O là trung điểm của AC, BD.

Suy ra $OA=OC=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6$ cm; $OB=OD=\frac{BD}{2}=\frac{16}{2}=8$ cm.

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆OCD vuông tại O, ta có:

CD² = OC² + OD² = 6² + 8² = 100

Nên CD = 10 (cm)

Vậy độ dài cạnh hình thoi là 10 cm.

c) Kẻ DH ⊥ AB (H ∈ AB)

Ta có: S_ABCD = DH.AB nên $DH=\frac{S_{ABCD}}{AB}=\frac{96}{10}=9,6(cm)$

Vậy độ dài đường cao của hình thoi là 9,6 cm.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 42 (trang 162 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi...

• Bài 43 (trang 163 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài 6,2cm và một trong...

• Bài 44 (trang 163 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm...

• Bài 45 (trang 163 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Hãy vẽ một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau...

• Bài 46 (trang 163 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 16 cm và 12 cm...

• Bài 5.1 (trang 163 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Sử dụng kéo cắt đúng 2 lần, theo đường thẳng, chia một hình chữ...

• Bài 5.2 (trang 163 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau...

• Bài 5.3 (trang 163 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---