Bài 59 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Ôn tập chương 1 - Phần Đại số

Video giải Bài 59 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1 - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 59 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau:

a. A = x² – 6x + 11

b. B = 2x² + 10x – 1

c. C = 5x – x²

Lời giải:

a) Ta có: A = x² – 6x + 11

= x² – 2.3x + 9 + 2

= (x – 3)² + 2

Vì (x – 3)² ≥ 0 với mọi x nên (x – 3)² + 2 ≥ 2

Suy ra: A ≥ 2.

A = 2 khi và chỉ khi x – 3 = 0 hay x = 3.

Vậy A = 2 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức tại x = 3.

b) B = 2x² + 10x – 1

= 2(x² + 5x – $\frac{1}{2}$)

= 2[x² + 2.$\frac{5}{2}$x + ($\frac{5}{2}$)² – ($\frac{5}{2}$)²– $\frac{1}{2}$]

= 2[(x + $\frac{5}{2}$)² – $\frac{25}{4}$ – $\frac{2}{4}$]

= 2[(x + $\frac{5}{2}$)² – $\frac{27}{4}$] = 2(x + $\frac{5}{2}$)² – $\frac{27}{2}$

Vì (x + $\frac{5}{2}$)² ≥ 0 với mọi x nên 2(x + $\frac{5}{2}$)² ≥ 0

2(x + $\frac{5}{2}$)² – $\frac{27}{2}$ ≥ $\frac{-27}{2}$

Suy ra: B $\ge \frac{-27}{2}$.

B = $\frac{-27}{2}$ khi và chỉ khi x + $\frac{5}{2}$ = 0 suy ra x = –$\frac{5}{2}$

Vậy B = $\frac{-27}{2}$ là giá trị nhỏ nhất của biểu thức tại x = –$\frac{5}{2}$.

c) C = 5x – x² = – (x² – 5x)

= – [x²– 2.$\frac{5}{2}$x + ($\frac{5}{2}$)² – ($\frac{5}{2}$)²]

= – [(x – $\frac{5}{2}$)² – $\frac{25}{4}$] = –(x – $\frac{5}{2}$)² + $\frac{25}{4}$

Vì –(x – $\frac{5}{2}$)² ≤ 0 với mọi x nên –(x – $\frac{5}{2}$)² + $\frac{25}{4}$$\le \frac{25}{4}$.

Suy ra: C $\le \frac{25}{4}$.

C = $\frac{25}{4}$ khi và chỉ khi x - $\frac{5}{2}$ = 0 suy ra x = $\frac{5}{2}$.

Vậy C = $\frac{25}{4}$ là giá trị lớn nhất của biểu thức tại x = $\frac{5}{2}$.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 53 (trang 13 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân...

• Bài 54 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân...

• Bài 55 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau...

• Bài 56 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn biểu thức...

• Bài 57 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Phân tích đa thức thành nhân tử...

• Bài 58 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Làm phép chia...

• Bài 59 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau...

• Bài I.1 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Kết quả của phép tính...

• Bài I.2 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn biểu thức...

• Bài I.3 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử...

• Bài I.4 (trang 15 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Làm tính chia...

• Bài I.5 (trang 15 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---