Bài 5 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Ôn tập chương 1 - Phần Đại số

Video giải Bài I.5 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1 - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

Bài I.5 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) A = 2x² − 8x – 10.

b) B = 9x − 3x²

Lời giải:

a) A = 2x² − 8x – 10

= 2x² − 8x + 8 − 18

= 2(x² − 4x + 4) – 18 

= 2(x − 2)² – 18

Do 2(x − 2)² ≥ 0 với mọi x nên 2(x − 2)² – 18 ≥ −18 với mọi x

A = − 18 khi và chỉ khi x − 2 = 0 hay x = 2.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng − 18 tại x = 2.

b) B = 9x − 3x² = 3(3x − x²) 

= 3($\frac{9}{4}$ − $\frac{9}{4}$ + 2.$\frac{3}{2}$x − x²)

= 3.[$\frac{9}{4}$ − ($\frac{9}{4}$ − 2.$\frac{3}{2}$x + x²)]

= 3[$\frac{9}{4}$ − ($\frac{3}{2}$ − x)²] = $\frac{27}{4}$ − 3($\frac{3}{2}$ − x)²

Vì ($\frac{3}{2}$ − x)² ≥ 0 với mọi x nên $3{\left(\frac{3}{2}-x\right)}^2\ge 0$ với mọi x

Khi đó $-3{\left(\frac{3}{2}-x\right)}^2\le 0$ với mọi x 

Nên $\frac{27}{4}-3{\left(\frac{3}{2}-x\right)}^2\le \frac{27}{4}+0=\frac{27}{4}$ với mọi x

Suy ra: B = $\frac{27}{4}$ − 3${\left(\frac{3}{2}-x\right)}^2$ ≤ $\frac{27}{4}$ với mọi x

Dấu “=” xảy ra khi ${\left(\frac{3}{2}-x\right)}^2=0$ hay $\frac{3}{2}-x=0$ hay x = $\frac{3}{2}$

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức B bằng $\frac{27}{4}$ tại x = $\frac{3}{2}$ . 

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 53 (trang 13 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân...

• Bài 54 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân...

• Bài 55 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau...

• Bài 56 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn biểu thức...

• Bài 57 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Phân tích đa thức thành nhân tử...

• Bài 58 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Làm phép chia...

• Bài 59 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau...

• Bài I.1 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Kết quả của phép tính...

• Bài I.2 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn biểu thức...

• Bài I.3 (trang 14 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử...

• Bài I.4 (trang 15 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Làm tính chia...

• Bài I.5 (trang 15 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---