Bài 67 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 6: Đối xứng trục

Bài 67 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chứng minh rằng AC+ CB < AM+ MB

Lời giải:

Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Nối MA, ME nên ΔACE cân tại C có CM là đường phân giác nên CM là đường trung trực (tính chất tam giác cân)

⇒ MA = ME (tính chất đường trung trực)

Ta có: AC + BC = CE + BC = BE (1)

MA + MB = ME + MB (2)

Trong ΔMBE, ta có: BE < MB+ ME (bất đẳng thức tam giác) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC + CB < AM + MB.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 60 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC có ∠A = 70^o, điểm M thuộc cạnh BC...

• Bài 61 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác nhọn ABC có ∠A = 60^o, trực tâm H. Gọi M là điểm...

• Bài 62 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90^o). Gọi H là điểm...

• Bài 63 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng...

• Bài 64 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB...

• Bài 65 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có AB = BC, AD = DC (hình cái diều). Chứng minh...

• Bài 66 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi d là đường thẳng trung trực...

• Bài 67 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài...

• Bài 68 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trong các hình nét đậm vẽ trên giấy kẻ ô vuông Ở hình 4, hình 5...

• Bài 69 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Vẽ hình đối xứng qua đường thẳng d của hình đã vẽ (h.6)...

• Bài 70 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Điền dấu “X” vào ô thích hợp...

• Bài 71 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo hình thang cân nằm trên...

• Bài 72 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho góc nhọn xOy, điểm A nằm trong góc đó...

• Bài 6.1 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hãy nối mỗi cột của ô bên trái với một ô của cột bên phải để...

• Bài 6.2 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---