Bài 61 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 6: Đối xứng trục

Bài 61 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC có $\widehat{A}$ = 60^o, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC.

a. Chứng minh ΔBHC = ΔBMC

b. Tính góc $\widehat{BMC}$

Lời giải:

a) Vì M đối xứng với H qua trục BC

⇒ BC là đường trung trực của HM

⇒ BH = BM (t/chất đường trung trực)

Và CH = CM (t/chất đường trung trực)

Xét tam giác BHC và tam giác BMC có:

BC chung

BH = BM (chứng minh trên)

CH = CM (chứng minh trên)

Suy ra: ΔBHC = ΔBMC (c.c.c)

b) Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E, H là trực tâm của ΔABC

⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB

Xét tứ giác ADHE, ta có:

$\widehat{DHE}={360}^0-\left(\widehat{A}\text{}+\text{}\widehat{HDE}+\widehat{HED}\right)$ = 360^o – (60^o + 90^o + 90^o) = 120^o

Mà $\widehat{BHC}=\widehat{DHE}$ ( hai góc đối đỉnh)  

$\Rightarrow \widehat{BHC}={120}^0$

Vì ΔBHC = ΔBMC (chứng minh trên)

⇒ $\widehat{BMC}=\widehat{BHC}$

Do đó $\widehat{BMC}=\widehat{DHE}$ = 120^o.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 60 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC có ∠A = 70^o, điểm M thuộc cạnh BC...

• Bài 61 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác nhọn ABC có ∠A = 60^o, trực tâm H. Gọi M là điểm...

• Bài 62 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90^o). Gọi H là điểm...

• Bài 63 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng...

• Bài 64 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB...

• Bài 65 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có AB = BC, AD = DC (hình cái diều). Chứng minh...

• Bài 66 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi d là đường thẳng trung trực...

• Bài 67 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài...

• Bài 68 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trong các hình nét đậm vẽ trên giấy kẻ ô vuông Ở hình 4, hình 5...

• Bài 69 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Vẽ hình đối xứng qua đường thẳng d của hình đã vẽ (h.6)...

• Bài 70 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Điền dấu “X” vào ô thích hợp...

• Bài 71 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo hình thang cân nằm trên...

• Bài 72 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho góc nhọn xOy, điểm A nằm trong góc đó...

• Bài 6.1 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hãy nối mỗi cột của ô bên trái với một ô của cột bên phải để...

• Bài 6.2 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---