Giải Toán 8 trang 90 (Tập 1, Tập 2 sách mới)

Trang trước
Trang sau  

Lời giải sgk Toán 8 trang 90 Tập 1, Tập 2 sách mới:

Giải Toán 8 trang 90 (Tập 1, Tập 2 sách mới)

Quảng cáo

Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 90 Bài 84 (sách cũ)

Bài 84 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình 11, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng:

a. EGFH là hình bình hành.

b. Các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a)

+) Ta có: AH + HD = AD

Và CG + GB = CB

Mà AD = CB (vì ABCD là hình bình hành).

 Và DH = GB (giả thiết)

Suy ra: AH = CG.

Xét ΔAEH và ΔCFG:

AE = CF (giả thiết)

A ^  =  C ^ (tính chất hình bình hành)

AH = CG ( chứng minh trên).

Do đó: ΔAEH = ΔCFG (c.g.c) 

⇒ EH = FG (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBEG và ΔDFH, ta có:

BG = DH (giả thiết)

B ^   =  D ^ (tính chất hình bình hành)

BE = DF (vì AB = CD và AE = CF nên AB – AE = CD – CF hay BE = DF )

Do đó: ΔBEG = ΔDFH (c.g.c) 

Quảng cáo

⇒ EG = FH (hai cạnh tương ứng) 

Xét tứ giác EGFH có:
 EG = HF (chứng minh trên)

EH = FG (chứng minh trên)

Suy ra: Tứ giác EGFH là hình bình hành (vì có các cặp cạnh đối bằng nhau).

b) Gọi O là giao điểm của AC và EF.

Xét tứ giác AECF, ta có: AB // CD ( Vì ABCD là hình bình hành) hay AE // CF

Lại có: AE = CF (giả thiết)

Do đó: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

⇒ O là trung điểm của AC và EF.

Tứ giác ABCD là hình bình hành có O là trung điểm AC nên O cũng là trung điểm của BD.

Tứ giác EGFH là hình bình hành có O là trung điểm EF nên O cũng là trung điểm của GH.

Vậy AC, BD, EF, GH đồng quy tại O.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Các sản phẩm khác của Vietjack:

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

Hỗ trợ zalo: VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85

Giáo án Word 8 95 tài liệu Đề thi giữa kì, cuối kì 8 254 tài liệu Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 8 71 tài liệu Đề thi HSG 8 8 tài liệu Trắc nghiệm đúng sai 8 41 tài liệu Bài giảng Powerpoint 8 42 tài liệu
Xem tất cả tài liệu

Công cụ giáo viên (2048.VN)

Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free

Tạo đề, số hóa đề thi từ PDF/Word/Excel Nhập đề nhanh, trích xuất nội dung tự động. Trộn đề thành nhiều mã, Download/In đề thi offline Tạo nhiều mã đề khác nhau, xuất file hoặc in dễ dàng. Quản lý lớp học Theo dõi học sinh, điểm số và kết quả học tập trực quan. Giao bài tập, tổ chức thi kiểm tra trực tuyến Giao bài, chấm điểm và thống kê kết quả ngay trên hệ thống.
Khám phá công cụ

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

Trang trước
Trang sau  
bai-7-hinh-binh-hanh.jsp
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học