Giải Toán 8 trang 90 (Tập 1, Tập 2 sách mới)

Lời giải sgk Toán 8 trang 90 Tập 1, Tập 2 sách mới:

Giải Toán 8 trang 90 (Tập 1, Tập 2 sách mới)

Quảng cáo

HĐ1 trang 90 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Xem lời giải

Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 90 Bài 84 (sách cũ)

Bài 84 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình 11, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng:

a. EGFH là hình bình hành.

b. Các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

+) Ta có: AH + HD = AD

Và CG + GB = CB

Mà AD = CB (vì ABCD là hình bình hành).

Và DH = GB (giả thiết)

Suy ra: AH = CG.

Xét ΔAEH và ΔCFG:

AE = CF (giả thiết)

$\hat{A} = \hat{C}$ (tính chất hình bình hành)

AH = CG ( chứng minh trên).

Do đó: ΔAEH = ΔCFG (c.g.c)

⇒ EH = FG (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBEG và ΔDFH, ta có:

BG = DH (giả thiết)

$\hat{B} = \hat{D}$ (tính chất hình bình hành)

BE = DF (vì AB = CD và AE = CF nên AB – AE = CD – CF hay BE = DF )

Do đó: ΔBEG = ΔDFH (c.g.c)

Quảng cáo

⇒ EG = FH (hai cạnh tương ứng)

Xét tứ giác EGFH có:
EG = HF (chứng minh trên)

EH = FG (chứng minh trên)

Suy ra: Tứ giác EGFH là hình bình hành (vì có các cặp cạnh đối bằng nhau).

b) Gọi O là giao điểm của AC và EF.

Xét tứ giác AECF, ta có: AB // CD ( Vì ABCD là hình bình hành) hay AE // CF

Lại có: AE = CF (giả thiết)

Do đó: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

⇒ O là trung điểm của AC và EF.

Tứ giác ABCD là hình bình hành có O là trung điểm AC nên O cũng là trung điểm của BD.

Tứ giác EGFH là hình bình hành có O là trung điểm EF nên O cũng là trung điểm của GH.

Vậy AC, BD, EF, GH đồng quy tại O.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.