Bài 88 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 7: Hình bình hành

Bài 88 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. Chứng minh rằng:

a) IA = BC

b) IA ⊥ BC.

Lời giải:

a) Ta có: $\widehat{B\text{}A\text{}D}+\text{}\widehat{BA\text{}C}+\text{}\widehat{D\text{}\text{}A\text{}E}\text{}\text{}+\text{}\widehat{E\text{}A\text{}C}={360}^0$

Lại có: $\widehat{BAD}$ = 90^o, $\widehat{EAC}$ = 90^o

Suy ra: $\widehat{BAC}+\widehat{DAE}$ = 180^o (1)

Vì AE // DI (giả thiết)

⇒$\widehat{ADI}\text{}+\widehat{DAE}$ = 180^o (2 góc trong cùng phía) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{BAC}=\widehat{ADI}$ .

Xét ΔABC và ΔDAI có:

AB = AD (vì tam giác ABD vuông cân).

AC = DI (= AE)

$\widehat{BAC}=\widehat{ADI}$ (chứng minh trên)

Suy ra: ΔABC = ΔDAI (c.g.c) 

⇒ IA = BC (hai cạnh tương ứng)

b) Vì  ΔABC = ΔDAI (chứng minh trên) 

⇒$\widehat{ABC}=\widehat{A_1}$ (hai góc tương ứng) (3)

Gọi giao điểm IA và BC là H.

Ta có: $\widehat{A_1}\text{}+\text{}\widehat{BAD}\text{}+\widehat{A_2}$ = 180^o (kề bù)

Mà $\widehat{BAD}$ = 90^o (giả thiết) ⇒ $\widehat{A_1}\text{}+\text{}\widehat{A_2}$ = 90^o (4)

Từ (3) và (4) suy ra: $\widehat{ABC}+\text{}\widehat{A_2}$ = 90^o

Trong ΔAHB ta có: $\widehat{AHB}+\text{}\widehat{ABC}+\text{}\widehat{A_2}$ = 180^o

Suy ra $\widehat{AHB}$ = 90^o .

⇒ AH ⊥ BC hay IA ⊥ BC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 73 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Các tứ giác ABCD, EFGH và hình vẽ bên dưới có...

• Bài 74 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB...

• Bài 75 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M...

• Bài 76 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình bên cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng...

• Bài 77 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các...

• Bài 78 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm...

• Bài 79 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc của hình bình hành ABCD biết...

• Bài 80 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trong các tứ giác ở hình dưới đây, hình nào là hình bình hành...

• Bài 81 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chu vì hình bình hành ABCD bằng l0cm, chu vi tam giác...

• Bài 82 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình bên dưới, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh...

• Bài 83 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình hình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm...

• Bài 84 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình dưới cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng...

• Bài 85 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình hình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng xy chỉ có...

• Bài 86 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm...

• Bài 87 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD có ∠A = α > 90^o. Ở phía ngoài hình...

• Bài 88 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác...

• Bài 89 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng hình bình hành ABCD biết...

• Bài 90 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho ba điểm A, B, C trên giấy kẻ ô vuông ở hình bên...

• Bài 91 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh...

• Bài 7.1 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu...

• Bài 7.2 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O...

• Bài 7.3 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---