Bài 10 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 2: Hàm số bậc nhất

Bài 10 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0

Lời giải:

Xét hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) trên tập số thực R

Với hai số x₁ và x₂ thuộc R và x₁ < x₂, ta có:

y₁ = a₁ + b

y₂ = a₂ + b

y₂ – y₁ = (ax₂ + b) – (ax₁ + b) = a(x₂ – x₁)     (1)

*Trường hợp a > 0:

Ta có: x₁ < x₂ suy ra: x₂ – x₁ > 0     (2)

Từ (1) và (2) suy ra: y₂ – y₁ = a(x₂ – x₁) > 0 ⇒ y₂ > y₁

Vậy hàm số đồng biến khi a > 0

*Trường hợp a < 0:

Ta có: x₁ < x₂ suy ra: x₂ – x₁ > 0     (3)

Từ (1) và (3) suy ra: y₂ – y₁ = a(x₂ – x₁) < 0 ⇒ y₂ < y₁

Vậy hàm số nghịch biến khi a < 0

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 6 (trang 61 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Trong các hàm số sau ,...

• Bài 7 (trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hàm số bậc nhất ...

• Bài 8 (trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hàm số y = ...

• Bài 9 (trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Một hình chữ nhật có ...

• Bài 10 (trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Chứng minh rằng hàm số ...

• Bài 11 (trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Với những giá trị nào ...

• Bài 12 (trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tìm trên mặt phẳng ...

• Bài 13 (trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tìm khoảng cách giữa ...

• Bài 2.1 (trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Trong các hàm số dưới đây,...

• Bài 2.2 (trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Trong các hàm số bậc nhất ...

• Bài 2.3 (trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Trong các hàm số bậc nhất ...

• Bài 2.4 (trang 63 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hàm số y = ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---