Bài 16 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Bài 16 trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tứ giác ABCD có

a. Chứng minh rằng bốn điêm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn

b. So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì?

Lời giải:

a. Gọi M là trung điểm của AC

Tam giác ABC vuông tại B có BM là đường trung tuyến nên:

BM = (1/2).AC (tính chất tam giác vuông)

Tam giác ACD vuông tại D có DM là đường trung tuyến nên:

DM = (1/2).AC (tính chất tam giác vuông)

Suy ra: MA = MB = MC = MD

Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn tâm M bán kính bằng (1/2).AC.

b. Trong đường tròn tâm M ta có BD là dây cung không đi qua tâm, AC là đường kính nên: BD < AC

AC = BD khi và chỉ khi BD là đường kính. Khi đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 15 (trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC,...

• Bài 16 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tứ giác ABCD có ...

• Bài 17 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho nửa đường tròn tâm ...

• Bài 18 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) có bán kính ...

• Bài 19 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), đường ...

• Bài 20 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): a) Cho nửa đường tròn ...

• Bài 21 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm I, ...

• Bài 15 (trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC,...

• Bài 16 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tứ giác ABCD có ...

• Bài 17 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho nửa đường tròn tâm ...

• Bài 18 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) có bán kính ...

• Bài 19 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), đường ...

• Bài 20 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): a) Cho nửa đường tròn ...

• Bài 21 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm I, ...

• Bài 22 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường trong (O; R)...

• Bài 23 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm ...

• Bài 2.1 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Độ dài cạnh của tam giác ...

• Bài 2.2 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O; 2cm)...

• Bài 2.3 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O; R), dây ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---