Bài 20 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Bài 20 trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: a. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN

b. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD.

Lời giải:

a. Ta có: CM ⊥ CD

DN ⊥ CD

Suy ra: CM // DN

Kẻ OI ⊥ CD

Suy ra: OI // CM // DN

Ta có: IC = ID (đường kính dây cung)

Suy ra: OM = ON    (1)

Mà: AM + OM = ON + BN (= R)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM = BN

b. Ta có: MC // ND (gt)

Suy ra tứ giác MCDN là hình thang

Lại có: OM + AM = ON + BN (= R)

Mà AM = BN (gt)

Suy ra: OM = ON

Kẻ OI ⊥ CD     (3)

Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)

Khi đó OI là đường trung bình của hình thang MCDN

Suy ra: OI // MC // ND     (4)

Từ (3) và (4) suy ra: MC ⊥ CD, ND ⊥ CD.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 15 (trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC,...

• Bài 16 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tứ giác ABCD có ...

• Bài 17 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho nửa đường tròn tâm ...

• Bài 18 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) có bán kính ...

• Bài 19 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), đường ...

• Bài 20 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): a) Cho nửa đường tròn ...

• Bài 21 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm I, ...

• Bài 15 (trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC,...

• Bài 16 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tứ giác ABCD có ...

• Bài 17 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho nửa đường tròn tâm ...

• Bài 18 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) có bán kính ...

• Bài 19 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), đường ...

• Bài 20 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): a) Cho nửa đường tròn ...

• Bài 21 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm I, ...

• Bài 22 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường trong (O; R)...

• Bài 23 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm ...

• Bài 2.1 (trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Độ dài cạnh của tam giác ...

• Bài 2.2 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O; 2cm)...

• Bài 2.3 (trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O; R), dây ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---