Bài 4 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1

Trang trước
Trang sau  

Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Bài 4 trang 69 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ nguyên như sau:

Quảng cáo

A(4;5)       B(1;-1)       C(4;-4)       D(7; -1).

a) Viết phương trình của các đường thẳng AB, BC, CD và DA.

b) Tính (theo độ, phút) các góc của tứ giác ABCD bằng máy tính bỏ túi.

Lời giải:

a) Phương trình của đường thẳng AB có dạng: y = ax + b.

Do phương trình đi qua A(4;5) và B(1; -1) nên ta có:

5 = a.4 + b (1)

-1 = a.1 + b (2)

Trừ từng vế của (1) và (2), ta có: 6 = 3a ⇒ a = 2.

Quảng cáo

Thay a = 2 và (1) để tìm b, ta có 5 = 2.4 + b ⇒ b = -3.

Vậy phương trình đường thẳng AB là: y = 2x – 3.

Làm tương tự như trên, ta có:

Phương trình đường thẳng BC là: y = -x.

Phương trình đường thẳng CD là: y = x – 8.

Phương trình đường thẳng DA là: y = -2x + 13.

b) (h.bs.3) Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.

- Đường thẳng AB có hệ số góc bằng 2, do đó ta có

tgα = 2 ⇒ α = 63o26’ (tính trên máy tính bỏ túi).

Suy ra ∠(ABD) ≈ 63o26’.

Tam giác ABD cân, nên cũng có ∠(ADB) ≈ 63o26’.

Từ đó suy ra ∠(BAD) = 180o - 2. 63o26’ ≈ 53o8’.

Quảng cáo

Đường thẳng BC có hệ số góc bằng -1 nên BC là phân giác của góc vuông phần tư thứ tư của mặt phẳng tọa độ Oxy.

Đường thẳng CD có hệ số góc bằng 1, do đó CD song song với đường thẳng phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Từ đó suy ra: ∠(BCD) = 180o - 45o - 45o = 90o.

Và do đó: ∠(ABC) = ∠(ADC) = (360o - ∠(BCD) - ∠(BAD) ): 2 ≈ 108o26’.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Các sản phẩm khác của Vietjack:

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

Hỗ trợ zalo: VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85

Đề thi vào 10 các sở Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh... 41 tài liệu Giáo án Word 9 95 tài liệu Đề thi giữa kì, cuối kì 9 254 tài liệu Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 9 71 tài liệu Đề thi HSG 9 8 tài liệu Bài giảng Powerpoint 9 42 tài liệu
Xem tất cả tài liệu

Công cụ giáo viên (2048.VN)

Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free

Tạo đề, số hóa đề thi từ PDF/Word/Excel Nhập đề nhanh, trích xuất nội dung tự động. Trộn đề thành nhiều mã, Download/In đề thi offline Tạo nhiều mã đề khác nhau, xuất file hoặc in dễ dàng. Quản lý lớp học Theo dõi học sinh, điểm số và kết quả học tập trực quan. Giao bài tập, tổ chức thi kiểm tra trực tuyến Giao bài, chấm điểm và thống kê kết quả ngay trên hệ thống.
Khám phá công cụ

Loạt bài Giải SBT Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.

Trang trước
Trang sau  
bai-5-he-so-goc-cua-duong-thang-y-ax-b.jsp
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học