Bài 9 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 9 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao?

a) ΔHCD ∼ ΔABM.

b) AH = 2HD.

Lời giải:

a) Hai tam giác vuông HCD và DCM đồng dạng (có cùng góc nhọn tại C) mà

ΔDCM ∼ ΔABM (vì là hai tam giác vuông có ∠(DMC) = ∠(AMB), vậy ΔHCD ∼ ΔABM. Khẳng định a) là đúng.

b) Theo câu a), từ AB = 2AM, suy ra HC = 2HD. Ta có HC < MC (h là chân đường cao hạ từ D của tam giác DCM vuông tại D) nên HC = 2HD < MC = AM < AH (do M nằm giữa A và H), vì thế 2HD không thể bằng AH. Khẳng định b) là sai.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 1.1 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông ...

• Bài 1.2 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông ...

• Bài 1.3 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): a) Tính h, b, c nếu ...

• Bài 1.4 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Hãy biểu thị b', c' ...

• Bài 1.5 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Chứng minh rằng : ...

• Bài 1.6 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Đường cao của một tam giác ...

• Bài 1.7 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Trong tam giác có các cạnh...

• Bài 1.8 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tam giác ABC vuông ...

• Bài 1.9 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông ...

• Bài 1.10 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hình thang ABCD...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---