Giải bài 22 trang 55 SGK Hình học 11 nâng cao

Bài 2: Hai đường thẳng song song

Bài 22 (trang 55 sgk Hình học 11 nâng cao): Gọi C là trọng tâm của tứ diện ABCD.

a) Chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và một đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy.

b) Gọi A’ là trọng tâm của một BCD . Chứng minh rằng GA = 3GA’

Lời giải:

Quảng cáo

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

a) Trong mp(ABN) gọi A’ là giao điểm của AG với trung tuyến BN của ΔBCD . Ta chứng minh:

A’B = 2A’N

Áp dụng định lí Menelaus trong ΔBMN với cát tuyến AGA’ Ta có :

Vậy A’ là trọng tâm của Δ BCD

Tương tự BG, CG, DG lần lượt đi qua trọng tâm B’, C’, D’ của tam giác ACD, ABD, ABC

b) Chứng minh GA = 3GA’

Áp dụng định lí Menelaus trong ΔABA’ với cát tuyến MGN Ta có :

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 2 Chương 2 khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.