Giải bài 21 trang 55 SGK Hình học 11 nâng cao

---

---

Bài 2: Hai đường thẳng song song

Bài 21 (trang 55 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD . Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; Điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC . Gọi S là giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD , chứng minh rằng AS = 2SD

Lời giải:

Định lí Menelaus

Giải sử đường thằng Δ cắt các cạnh (hoặc phần kéo dài) BC, CA, AB lần lượt tại M, N, P thì :

ÁP dụng định lí để giải bài toán

Gọi {I}= PR ∩ AC

Trong mp(ACD) gọi {S} = QI ∩ AD thì

{S} = AD ∩ (PQR)

Áp dụng định lí Menelaus trong ΔABC với cắt tiếp tuyến PRI ta có :

⇒ C là trung điểm của AI

Áp dụng định lí Menelaus trong ΔACD với cát tuyến IQS ta có :

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 2 Chương 2 khác:

• Bài 17 (trang 55 SGK Hình học 11 nâng cao): Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề ...

• Bài 18 (trang 55 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N ...

• Bài 19 (trang 55 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD. Bốn điểm ...

• Bài 20 (trang 55 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD và ba điểm ...

• Bài 21 (trang 55 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD. Các điểm ....

• Bài 22 (trang 55 SGK Hình học 11 nâng cao): Gọi G là trọng tâm của tứ diện ...

---

---

---