Giải bài 7 trang 125 SGK Hình học 11 nâng cao

Bài tập ôn cuối năm

Bài 7 (trang 125 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABC. Gọi K và N lần lượt là trung điểm của SA VÀ BC; M là điểm nằm giữa S và C

a) Chứng minh rằng mặt phẳng đi qua K, song song với AB và SC thì đi qua điểm N

b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABC khi cắt bởi mp(KMN). Chứng tỏ rằng KN chia thiết diện thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Lời giải:

a) Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC thì dễ thấy các điểm K, I , N, J cùng thuộc mặt phẳng song song với AB và SC. Vậy câu a) được chứng minh.

b) Nếu M là trung điểm của SC thì thiết diện của hình chóp S.ABC khi cắt bởi mp(MKN) là hình bình hành , trong đó P là trùng điểm của AB . Khi đó KN chia hình bình hành MKPN thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Nếu M không là trung điểm của SC. Gọi Q là giao điểm của KM và AC, P là giao điểm của QN và AB. Khi đó thiết diện của hình chóp S.ABC cắt bởi mp(MKN) là tứ giác MKPN.

Ta có : SC // (α) và AB // (α) đồng thời K là trung điểm SA nên :

d(M, (α)) = d(P, (α)) ⇒ OP = OM (với O là giao điểm của PM và NK).

Do đó hai đường cao của hai tam giác MKN và PKN kẻ từ M và P bằng nhau, từ đó suy ra S_PKN = S_MKN.

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài Ôn tập cuối năm khác:

• Bài 1 (trang 124 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tam giác ABC và các điểm ....

• Bài 2 (trang 124 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ...

• Bài 3 (trang 125 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tam giác ABC và hai hình vuông ...

• Bài 4 (trang 125 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N ...

• Bài 5 (trang 125 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ...

• Bài 6 (trang 125 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng . ....

• Bài 7 (trang 125 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABC. Gọi K ...

• Bài 8 (trang 126 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp đều S.ABCD ...

• Bài 9 (trang 126 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tam giác ABC vuông tại A , ...

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.