Giải bài 9 trang 126 SGK Hình học 11 nâng cao



Bài tập ôn cuối năm

Bài 9 (trang 126 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a, BC = 2a. Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mp(ABC) và nằm về một phía đối với mặt phẳng đó . Trên Bx, Cy lần lượt lấy các điểm B’, C’ sao cho BB’ = a, CC’ = m.

a) Với giá trị nào của m thì AB’C’ là tam giác vuông?

b) Khi tam giác AB’C’ vuông tại B’, kẻ AH ⊥ BC. Chứng minh rằng B’C’H là tam giác vuông, tính góc giữa hai mp(ABC) và mp(AB’C’).

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có AC2=3a2; AB'2=2a2; AC'2= 3a2+ m2; B'C'2= 4a2+ (m-a)2

a)- Tam giác AB’C’ vuông ở A khi và chỉ khi :

5a2+m2-2ma=2a2+3a2+m2

Vậy ΔAB’C’ vuông ở A khi và chỉ khi m = 0

- Tam giác AB’C’ vuông ở C’ khi và chỉ khi :

2a2= 3a2+m2+ 4a2+ (m-a)2 .Điều này không xảy ra.

- Tam giác AB’C’ vuông ở B’ khi và chỉ khi :

2a2+4a2+ (m-a)2 = 3a2+m2 ⇔ m=2a

Vậy tam giác AB’C’ vuông ở B’ khi và chỉ khi m = 2a.

b) Giả sử tam giác AB’C’ vuông ở B’ tức là m = 2a.

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

+ Tính góc giữa mp(ABC) và mp(AB’C’) khi m=2a

Gọi I là giao điểm của B’C’ và BC. Do BB’ // CC’ , BB’ = a, CC’ = 2a nên BC = BI, B’C’ = B’I.

Xét phép chiếu lên mp(ABC) . Ta có tam giác AIC là hình chiếu của tam giác AIC’. Gọi φ là góc giữa mp(ABC) và mp(AB’C’) thì :

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao
Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài Ôn tập cuối năm khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-tap-on-cuoi-nam.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên