Giải bài 8 trang 126 SGK Hình học 11 nâng cao



Bài tập ôn cuối năm

Bài 8 (trang 126 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a√2

a) Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD)

b) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mp(SCD)

c) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và SC

d) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Hãy xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (P). Tính diện tích thiết diện.

e) Tính góc giữa đường thẳng AB và mp(P)

Lời giải:

Quảng cáo

Gọi H là giao điểm của AC và BD . Do S.ABCD là hình chóp đều nên SH vuông góc với mặt đáy (ABCD).

a) Khoảng cách từ S đến mp(ABCD) là AH

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

c) Vì AB và SC chéo nhau, AB // mp(SCD) nên d(AB; SC)=d(AB; (SCD))= (a√42)/7

d) Gọi C1 là trung điểm của SC, do SAC là tam giác đều nên AC1 ⊥ SC. Mặt khác BD ⊥ SC, nên (P) chính là mặt phẳng chứa AC1 và song song với BD. Kí hiệu H1 là giao điểm của AC1 và SH. Khi đó (P) ∩ (SBD) = B1D1, trong đó B1D1 đi qua H1 và song song với BD. Vậy thiết diện của S.ABCD cắt bởi (P) là tứ giác AB1C1D1

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

e) Trong mp(SAC) kẻ HI song song với CC1 cắt AC1 taị I thì HI ⊥ (P) vì SC ⊥ (P)

Ta lấy điểm J sao cho BHIJ là hình bình hành thì BJ ⊥ (P),

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao
Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài Ôn tập cuối năm khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-tap-on-cuoi-nam.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên