Giải bài 17 trang 22 SGK Giải Tích 12 nâng cao

---

---

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 17 (trang 22 sgk Giải Tích 12 nâng cao):Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

Lời giải:

a) Hàm số f(x)= x² + 2x – 5

Tập xác định D = R.

Đạo hàm y’= 2x +2 = 0 ⇔ x = - 1

Cách 1. Bảng biến thiên:

Cách 2, ta có: f(-2) = -5; f(-1) = -6; f(3) = 10

b.Hàm số

Hàm số đã cho xác định trên R

f' (x)=x²+4x+3; f'(x)=0 ⇔ x = -1 hoặc x = -3

Ta có: f(-4) = -16/3; f(-3)=-4; f(-1)=-16/3; f(0)=-4

Bảng biến thiên:

Hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên (0; +∞)

d. Hàm số y = - x² +2x + 4

Hàm số liên tục trên R.

f' (x)= -2x+2; f'(x)=0 ⇔ x = 1 (loại vì x = 1 không thuộc [2;4])

Ta có: f(2)=4; f(4)=-4

Cách 1. Bảng biến thiên:

Cách 2. Vì x ∈ [0;1] nên Phương trình f’(x) = 0 vô nghiệm trên [0; 1]

Ta có: f(0) = 2; f(1) = 11/3

f(x)=x-1/x;f'(x)=1+(1/x²) >0,∀x ∈(0;2),f(x)liên tục trên (0; 2] nên f(x) đồng biến trên (0; 2]

Hàm số không đạt giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng (0; 2].

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 3 Chương 1 khác:

• Bài 16 (trang 22 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của...

• Bài 17 (trang 22 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất...

• Bài 18 (trang 22 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất...

• Bài 19 (trang 22 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Người ta...

• Bài 20 (trang 22 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật...

---

---

---