Giải bài 18 trang 22 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 18 (trang 22 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = 2 sin²⁡x + 2sinx - 1

b) y = cos²⁡x - sinxcosx + 4

Lời giải:

Quảng cáo

a. Đặt t = sin x, -1 ≤ t ≤ 1. Khi đó, hàm số đã cho trở thành:

y = f(t) = 2t² + 2t - 1, t ∈[-1;1]

Ta tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y = f(t) trên [-1;1]. Đó là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên R

f'(t) = 4t+2, f' (t)=0 ⇔ t = -1/2

Bảng biến thiên:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Quảng cáo

Bảng biến thiên:

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 3 Chương 1 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official