Giải bài 19 trang 22 SGK Giải Tích 12 nâng cao



Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 19 (trang 22 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho tam giác đều ABC cạnh a. người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định vị trị của điểm M sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất và giá trị lớn nhất đó là.

Lời giải:

Quảng cáo
Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Đặt BM = x (0<x<a/2)

Ta có: MN = a – 2x; QM = BM.tan B =x √3

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

S(x)=QM.MN=x √3(a-2x)

S(x)=√3(ax-2x2)

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của S(x) trên khoảng (0; a/2)

Ta có S' (x)=√3 (a-4x);S' (x)=0 <=> x=a/4

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

S đạt giá trị lớn nhất tại x=a/4 và giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhât MNQP là:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao
Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 3 Chương 1 khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


gia-tri-lon-nhat-va-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học