Giải bài 52 trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3

Bài 52 (trang 177 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính diện tích của các hình phẳng giới hạn bởi

a) Parabol y=x²-2x+2, tiếp tuyến nó tại điểm M(3; 5) và trục tung.

b) Parabol y=-x²+4x-3 và các tiếp tuyến của nó tại các điểm A(0; -3) và B(3; 0)

Lời giải:

Quảng cáo

a) y=x²-2x+2

y'=2x-2;y' (3)=4

=> Phương trình tiếp tuyến tại M là:

y-5=4(x-3) hay y=4x-7

Diện tích cần tìm là:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Quảng cáo

b) y=-x²+4x-3

y'=-2x+4

y' (3)=-2 và y’(0)= 4

Tiếp tuyến tại A là: y=4x-3

Tiếp tuyến tại B là: y=-2x+6

Hai tiếp tuyến này cắt nhau tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình.

4x-3=-2x+6 <=> x=3/2

Dựa vào hình vẽ ta có diện tích cần tìm là:

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official