Giải bài 47 trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3

Bài 47 (trang 176 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) liên tục trên

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

được gọi là giá trị trung bình của hàm số f(x) trên [a; b] và được kí hiệu m(f). chứng minh rằng tồn tại điểm c ∈(a;b) sao cho m(f) = f(c).

Lời giải:

Quảng cáo

Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) => F’(x) = f(x) =>F(x) liên tục trên [a; b] có đạo hàm trên (a; b) và thỏa mãn :

Theo định lý Lagrăng thì ∃c ∈(a;b) sao cho

Vì F' (c)=f(c)=> ∃c ∈(a;b) để m(f) = f(c) (đpcm)

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official