Giải đề số 3 trang 130 SGK Hình Học 12 nâng cao
Một số đề kiểm tra
Đề số 3 (trang 130 sgk Hình Học 12 nâng cao):
Câu 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi N là điểm nằm trên cạnh AB, vì (α) là mặt phẳng đi qua 3 bốn điểm D, N, B’.
a) Mp(α) cắt hình hộp đã cho thiếu diện là hình gì?
b) Chứng minh rằng mặt phẳng (α) phần chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện H1 và H2 bằng nhau.
c) Tính tỉ số thể tích của khối đa diện H1 và thể tích tứ diện AA’BD.
Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm: A(1; -3; -1); và B(-2; 1; 3)
a) Chứng tỏ rằng hai điểm A và B cách đều trục Ox.
b) Tìm điểm C nằm trên Oz sao cho tam giác ABC vuông tại C.
c) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng AB trên mp(Oyz).
d) Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm O, A, B và có tâm nằm trên mp(Oyz).
Lời giải:
Câu 1:
a) Vì số mặt phẳng cắt mặt phẳng song song theo hai giao tuyến song song nên α cắt hình hộp theo thiết diện là hình bình hành DNB’N’.
b) H1 và H2 là hai hình đa diện đối xứng với nhau qua tâm O của hình hộp nên chúng bằng nhau.
c) Vì H1 và H2 bằng nhau nên thể tích của chúng bằng một thể tích hình hộp.
Mặt khác
Câu 2:
a) Ta có:
⇒ d(A,Ox)=d(B,Ox)=√10 (đpcm)
b) Gọi C(0; 0; c) ∈Oz là điểm cần tìm.
Vì ΔABC vuông tại C nên CA2+CB2=AB2
<=> 1+9+(1+c)2+4+1+(3-c)2=9+16+16
<=> 2c2-4c-16=0 <=> c = 4 và c = -2
Vậy điểm C thỏa mãn bài toàn là: C = (0; 0; 4) và C’(0; 0; -2)
c) Hình chiếu của A(1; -3; -1) lên mp(Oyz) là A’(0; -3; -1)
Hình chiếu của B(-2; 1; 3) lên mp(Oyz) là B’(0; 1; 3)
Vậy A’B’ chính là hình chiếu của AB lên mp(Oyz).
Đường thẳng A’B’ qua A’(0, -3; -1) và nhận VTCP A'B'→= (0, 4, 3)
Phương trình đường thẳng A’B’ là:
d) Gọi I(a; b; 0) ∈ (Oxy) là tâm của mặt cầu đi qua O, A, B.
Khi đó ta có:
Vậy phương trình mặt cầu là:
Một số đề kiểm tra trong Giải Tích 12 nâng cao khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều