Giải đề số 3 trang 130 SGK Hình Học 12 nâng cao
Một số đề kiểm tra
Đề số 3 (trang 130 sgk Hình Học 12 nâng cao):
Câu 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi N là điểm nằm trên cạnh AB, vì (α) là mặt phẳng đi qua 3 bốn điểm D, N, B’.
a) Mp(α) cắt hình hộp đã cho thiếu diện là hình gì?
b) Chứng minh rằng mặt phẳng (α) phần chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện H1 và H2 bằng nhau.
c) Tính tỉ số thể tích của khối đa diện H1 và thể tích tứ diện AA’BD.
Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm: A(1; -3; -1); và B(-2; 1; 3)
a) Chứng tỏ rằng hai điểm A và B cách đều trục Ox.
b) Tìm điểm C nằm trên Oz sao cho tam giác ABC vuông tại C.
c) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng AB trên mp(Oyz).
d) Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm O, A, B và có tâm nằm trên mp(Oyz).
Lời giải:
Câu 1:
a) Vì số mặt phẳng cắt mặt phẳng song song theo hai giao tuyến song song nên α cắt hình hộp theo thiết diện là hình bình hành DNB’N’.
b) H1 và H2 là hai hình đa diện đối xứng với nhau qua tâm O của hình hộp nên chúng bằng nhau.
c) Vì H1 và H2 bằng nhau nên thể tích của chúng bằng một thể tích hình hộp.
Mặt khác
Câu 2:
a) Ta có:
⇒ d(A,Ox)=d(B,Ox)=√10 (đpcm)
b) Gọi C(0; 0; c) ∈Oz là điểm cần tìm.
Vì ΔABC vuông tại C nên CA2+CB2=AB2
<=> 1+9+(1+c)2+4+1+(3-c)2=9+16+16
<=> 2c2-4c-16=0 <=> c = 4 và c = -2
Vậy điểm C thỏa mãn bài toàn là: C = (0; 0; 4) và C’(0; 0; -2)
c) Hình chiếu của A(1; -3; -1) lên mp(Oyz) là A’(0; -3; -1)
Hình chiếu của B(-2; 1; 3) lên mp(Oyz) là B’(0; 1; 3)
Vậy A’B’ chính là hình chiếu của AB lên mp(Oyz).
Đường thẳng A’B’ qua A’(0, -3; -1) và nhận VTCP A'B'→= (0, 4, 3)
Phương trình đường thẳng A’B’ là:
d) Gọi I(a; b; 0) ∈ (Oxy) là tâm của mặt cầu đi qua O, A, B.
Khi đó ta có:
Vậy phương trình mặt cầu là:
Một số đề kiểm tra trong Giải Tích 12 nâng cao khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12