Giải bài 3 trang 153 SGK Đại Số 10

---

---

Bài 3: Công thức lượng giác

Video giải Bài 3 trang 154 SGK Đại Số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức :

Lời giải

a) Ta có: $\sin \left(a+b\right)+\sin \left(\frac{\pi }{2}-a\right)\sin \left(-b\right)$

= sina.cosb + cosa.sinb + cosa.(–sinb)

= sina.cosb + cosa.sinb – sinb.cosa

= sina.cosb.

b) $\cos \left(\frac{\pi }{4}+a\right)\cos \left(\frac{\pi }{4}-a\right)+\frac{1}{2}{\sin }^{2}a$

$=\frac{1}{2}\left[\cos \left(\frac{\pi }{4}+a+\frac{\pi }{4}-a\right)+\cos \left(\frac{\pi }{4}+a-\frac{\pi }{4}+a\right)\right]+\frac{1}{2}\left(\frac{1-\cos 2a}{2}\right)$

$=\frac{1}{2}\left[\cos \frac{\pi }{2}+\cos 2a\right]+\frac{1}{4}(1-\cos 2a)$

$=\frac{1}{2}\cos 2a+\frac{1}{4}(1-\cos 2a)$

$=\frac{2\cos 2a+1-\cos 2a}{4}=\frac{1+\cos 2a}{4}=\frac{1+2{\cos }^{2}a-1}{4}=\frac{2{\cos }^{2}a}{4}$

$=\frac{{\cos }^{2}a}{2}$

c) $\cos \left(\frac{\pi }{2}-a\right)\sin \left(\frac{\pi }{2}-b\right)-\sin \left(a-b\right)$

= sina.cosb – (sina.cosb – cosa.sinb)

= sina.cosb – sina.cosb + cosa.sinb

= sinb.cosa.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài 3: Công thức lượng giác:

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 149 : Hãy chứng minh công thức sin(a + b) = ....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 152 : Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức ....

• Bài 1 (trang 153 SGK Đại Số 10): Tính a) cos225^o, sin240^o, ...

• Bài 2 (trang 154 SGK Đại Số 10): Tính a)cos(α + π/3)...

• Bài 3 (trang 154 SGK Đại Số 10): Rút gọn biểu thức :a) sin(a + b)...

• Bài 4 (trang 154 SGK Đại Số 10): Chứng minh các đẳng thức :...

• Bài 5 (trang 154 SGK Đại Số 10): Tính sin2a, cos2a, tan2a biết :...

• Bài 6 (trang 154 SGK Đại Số 10): Cho sin2a = -5/9 và π/2<a<π . Tính sina và cosa...

• Bài 7 (trang 155 SGK Đại Số 10): Biến đổi thành tích các biểu thức sau:...

• Bài 8 (trang 155 SGK Đại Số 10): Rút gọn biểu thức A = ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

• Bài 3: Công thức lượng giác
• Ôn tập chương 6 (Câu hỏi - Bài tập)
• Ôn tập cuối năm

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---