Giải bài 1 trang 125 sgk Hình học 11



Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 1 (trang 125 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 1), B(0; 3), C(2; 4). Xác định ảnh của tam giác ABC qua các phép biến hình sau.

a) Phép tịnh tiến theo vectơ v = (2;1);

Quảng cáo

b) Phép đối xứng qua trục Ox;

c) Phép đối xứng qua tâm I(2; 1).

d) Phép quay tâm O góc 90o.

e) Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = −2.

Lời giải:

Quảng cáo

Gọi tam giác A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC qua các phép biến hình trên.

a) Biểu thức tọa độ qua phép tịnh tiến theo v = (2;1) là

Giải bài 1 trang 125 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Do vậy ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến vectơ v là A’(3; 2), B’(2; 4), C’(4; 5).

b) Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục Ox là

Giải bài 1 trang 125 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Do vậy ảnh của A, B, C qua phép đối xứng trục Ox là A’(1; −1), B’(0; −3), C’(2; −4).

c) Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng tâm I(2; 1)

Giải bài 1 trang 125 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Do vậy ảnh của A, B, C qua phép đối xứng tâm I(2; 1) là A’(3; 1), B’(4; −1), C’(2; −2).

d) Vẽ hình ta được A’(1; −1), B’(−3; 0), C’(−4; 2).

Giải bài 1 trang 125 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

e) Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục Oy là: Giải bài 1 trang 125 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Ta được ảnh của A, B, C qua phép đối xứng trục Oy là: A’(−1; 1), B’(0; 3), C’(−2; 4)

Biểu thức tọa độ qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 là: Giải bài 1 trang 125 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Ta được ảnh của A’, B’, C’ qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 là: A”(2; −2), B”(0; −6), C”(4; −8).

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài tập ôn tập cuối năm khác:

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-tap-on-tap-cuoi-nam-hinh-hoc-11.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên