Giải bài 5 trang 126 sgk Hình học 11

---

---

Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 5 (trang 126 SGK Hình học 11): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và DD’. Hãy xác định các thiết diện của hình lập phương cắt bởi các mặt phẳng (EFB), (EFC), (EFC’) và (EFK) với K là trung điểm của cạnh B’C’.

Lời giải:

Ta có A thuộc EB nên A thuộc (EFB).

Vì AB // DC nên (EFB) // DC

Qua F kẻ đường thẳng song song với DC cắt CC’ tại I.

Thiết diện cắt bởi (EFB) và hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ là hình bình hành ABIF.

Gọi M là trung điểm của AA'

Ta có: CF // BM.

Suy ra (EFC) // BM

Qua E kẻ đường thẳng song song với BM cắt AA’ tại N

Khi đó thiết diện của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cắt bởi mặt phẳng (EFC) là hình thang ENFC.

Ta có FC’ // MB’, nên mặt phẳng (EFC’) // MB’.

Qua E kẻ đường thẳng song song với MB’ cắt BB' tại H.

Qua F kẻ đường thẳng song song với C’H cắt AD tại L.

Thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng (EFC’) là ngũ giác EHC’FL.

Gọi E’ là hình chiếu của E trên A’B’.

Q là giao điểm của EF và E’D’. Suy ra Q thuộc (EFK)

Gọi P là giao điểm của KQ và D’C’. Vẽ ER // KP, R thuộc AD; EH // FP, H thuộc BB’.

Ta có thiết diện là hình lục giác đều EHKPFR.

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài tập ôn tập cuối năm khác:

• Bài 1 (trang 125 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ ...

• Bài 2 (trang 125 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ...

• Bài 3 (trang 126 SGK Hình học 11): Cho hình chóp S.ABCD ...

• Bài 4 (trang 126 SGK Hình học 11): Cho hình lăng trụ tứ giác ...

• Bài 5 (trang 126 SGK Hình học 11): Cho hình lập phương ...

• Bài 6 (trang 126 SGK Hình học 11): Cho hình lập phương ...

• Bài 7 (trang 126 SGK Hình học 11): Cho hình thang ABCD vuông ...

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

• Bài 5 : Khoảng cách
• Câu hỏi ôn tập chương 3
• Bài tập ôn tập chương 3
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
• Bài tập ôn tập cuối năm

---

---

---