Giải Toán 11 trang 126 (Tập 1, Tập 2 sách mới)



Lời giải sgk Toán 11 trang 126 Tập 1, Tập 2 sách mới:

Giải Toán 11 trang 126 (Tập 1, Tập 2 sách mới)

Quảng cáo



Lưu trữ: Giải trang 126 sgk Hình học 11 (sách cũ)

Bài 7 (trang 126 SGK Hình học 11): Cho hình thang ABCD vuông tại A và B có AD = 2a, AB = BC = a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy một điểm S. Gọi C’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SC và SD. Chứng minh rằng:

a) Giải bài 7 trang 126 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11.

b) AD’, AC’ và AB cùng nằm trên một mặt phẳng.

c) Chứng minh rằng đường thẳng C’D’ luôn đi qua một điểm cố định khi S di động trên Ax.

Lời giải:

Giải bài 7 trang 126 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

a) Ta có: SA ⊥ (ABCD) => SA ⊥ BC

Giải bài 7 trang 126 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

=> SBC ^ = 90°

=> ∆SBC vuông tại B.

Gọi K là trung điểm của AD.

Ta có: CK = AB = 1 2 AD

Nên tam giác ACD vuông tại C.

Ta có:

Giải bài 7 trang 126 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

=> CD ⊥ SC

=> SCD ^ = 90°

Vậy SBC ^ = SCD ^ =90°

Quảng cáo

b) Ta có:

Giải bài 7 trang 126 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giả thiết cho AD' ⊥ SD (3)

Từ (1), (2), (3) ta thấy ba đường thẳng AB, AD’, AC’ cùng vuông góc với SD và chúng cùng đi qua A.

Vậy chúng cùng nằm trong mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SD.

c) Gọi I là giao điểm của C’D’ với AB.

I ∈ C'D' => I ∈ (SCD)

I ∈ AB => I ∈ (ABCD)

Suy ra I là giao điểm của hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

Mà (SCD) ∩ (ABCD) = CD => I ∈ CD.

Vậy ba đường thẳng AB, CD, C’D’ đồng quy tại I và AB, CD cố định suy ra I cố định.

Vậy khi S chạy trên Ax thì C’D’ luôn đi qua điểm cố định là giao điểm I của AB và CD.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài tập ôn tập cuối năm khác:

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-tap-on-tap-cuoi-nam-hinh-hoc-11.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên