Giải Toán 11 trang 126 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 11 trang 126 Tập 1 trong Một vài áp dụng của toán học trong tài chính Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 126.
Giải Toán 11 trang 126 Tập 1 Kết nối tri thức
HĐ1 trang 126 Toán 11 Tập 1: Số tiền của một niên kim
Bác Lan gửi đều dặn 10 triệu đồng vào ngày đầu mỗi tháng trong vòng 5 năm vào một tài khoản tích lũy hưởng lãi suất 6% mỗi năm, theo hình thức lãi kép hằng tháng.
a) Tính số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ nhất, cuối kì thứ hai.
b) Tính số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ n.
c) Tính số tiền có trong tài khoản ngay sau lần thanh toán cuối cùng.
Lời giải:
a) Ta có: 5 năm = 60 tháng.
Lãi suất theo tháng là 0,5%.
Số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ nhất là
A1 = 10 + 10. 0,5% = 10.(1 + 0,5%) = 10,05 (triệu đồng).
Số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ hai là
A2 = [10.(1 + 0,5%) + 10] + [10.(1 + 0,5%) + 10].0,5%
= [10.(1 + 0,5%) + 10](1 + 0,5%) = 10.(1 + 0,5%)2 + 10.(1 + 0,5%)
= 20,15025 (triệu đồng).
b) Tiếp tục làm như trên ta thấy số tiền có trong tài khoản vào cuối kì thứ n là
An = 10.(1 + 0,5%)n + 10.(1 + 0,5%)n – 1 + ... + 10.(1 + 0,5%) (triệu đồng).
c) Số tiền có trong tài khoản ngay sau lần thanh toán cuối cùng là
A = A59 + 10 = [10.(1 + 0,5%)59 + 10.(1 + 0,5%)58 + ... + 10.(1 + 0,5%)] + 10
= 10 + 10.(1 + 0,5%) + 10.(1 + 0,5%)2 + ... + 10.(1 + 0,5%)59
Đây là tổng của 60 số hạng đầu của một cấp số nhân với số hạng đầu tiên a = 10 và công bội q = 1 + 0,5%, nên ta có:
A = ≈ 697,7 (triệu đồng).
Vận dụng 1 trang 126 Toán 11 Tập 1: Anh Bình cần đầu tư bao nhiêu tiền hằng tháng với lãi suất 6% mỗi năm, theo hình thức tính lãi kép hằng tháng, để có 200 triệu đồng sau hai năm?
Lời giải:
Gọi R (triệu đồng) là số tiền anh Bình cần đầu tư hằng tháng.
Ta có: 2 năm = 24 tháng. Suy ra n = 24.
Lãi suất theo tháng là 0,5%, suy ra i = 0,5%.
Ta có: Af = 200 (triệu đồng).
Từ công thức , ta suy ra , thay số ta được:
(triệu đồng).
Vậy anh Bình cần đầu tư mỗi tháng khoảng 7,865 triệu đồng hay 7 865 000 đồng mỗi tháng để có 200 triệu đồng sau 2 năm.
(Thà dư chứ không để thiếu nên số tiền mỗi tháng anh Bình cần đầu tư phải lớn hơn R mà ta tìm được).
HĐ2 trang 126 Toán 11 Tập 1: Nhận biết giá trị hiện tại của một số tiền
Giả sử một người gửi tiết kiệm với lãi suất không đổi 6% một năm, theo hình thức tính lãi kép hằng quý.
a) Tính lãi suất i trong mỗi quý và số khoảng thời gian tính lãi trong vòng 5 năm.
b) Giả sử sau 5 năm người đó nhận được số tiền 100 triệu đồng cả vỗn lẫn lãi. Tính giá trị hiện tại của số tiền 100 triệu đồng đó.
Lời giải:
a) Một năm có 4 quý nên lãi suất trong mỗi quý là i = 6% : 4 = 1,5%.
Số khoảng thời gian tính lãi trong vòng 5 năm là 5 . 4 = 20.
b) Giá trị hiện tại của số tiền 100 triệu đồng đó là
Ap = 100 . (1 + 1,5%)-20 ≈ 74,25 (triệu đồng).
Lời giải bài tập Toán 11 Một vài áp dụng của toán học trong tài chính hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
- Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT