Giải bài 2 trang 125 sgk Hình học 11



Chương 3 : Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 2 (trang 125 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi G và H tương ứng là trọng tâm và trực tâm của tam giác, các điểm A', B',C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.

Quảng cáo

(a) Tìm phép vị tự F biến A, B, C tương tứng thành A', B',C'

(b) Chứng minh rằng O, G, H thẳng hàng.

(c) Tìm ảnh của O qua phép vị tự F

(d) Gọi A'', B'',C'' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, CH; A1, B1,C1 theo thứ tự là giao điểm thứ hai của các tia AH, BH, CH với đường tròn (O); A'1, B'1,C'1 tương ứng là chân các đường cao đi qua A, B, C. Tìm ảnh của A, B, C,A1, B1,C1 qua phép vị tự tâm H tỉ số 1/2.

(e) Chứng minh chín điểm A', B',C',A'', B'',C'',A'1, B'1,C'1 cùng thuộc một đường tròn (đường tròn này gọi là đường tròn Ơ-le của tam giác ABC)

Lời giải:

Quảng cáo

(a) F là phép vị tự tâm G, tỉ số 1/2.

(b) Để ý rằng O là trực tâm của tam giác A'B'C'

(c) F(O) = O1 là trung điểm của OH.

(d) Ảnh của A, B, C , A1, B1,C1 qua phép vị tự tâm H tỉ số 1/2 tương ứng là A'', B'',C'',A'1, B'1,C'1.

(e) Chứng minh A'', B'',C'',A'1, B'1,C'1 cùng thuộc đường tròn (O1). Sau đó chứng minh A'B'C' cũng thuộc đường tròn (O1) . Chẳng hạn , chứng minh O1A'1 = O1A'

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 11 Bài tập ôn tập cuối năm khác:

Mục lục Giải Toán 11 theo chương:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Tham gia nhóm học tập VietJack trên facebook, VietJack hỗ trợ giải đáp bài tập và chia sẻ tài liệu:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 11 | Để học tốt Toán lớp 11 của chúng tôi được biên soạn một phần dựa trên cuốn sách: Giải Bài tập Đại số 11Giải bài tập Hình học 11 và bám sát nội dung sgk Đại số và Giải tích 11 và Hình học 11.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-tap-on-tap-cuoi-nam-hinh-hoc-11.jsp