Giải Toán 11 trang 92 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 92 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 92 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 11 trang 92 Tập 2 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

- Toán lớp 11 trang 92 Tập 2 (sách mới):

• Thực hành 5 trang 92 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 92 Tập 2 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Hoạt động 3 trang 92 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 92 Tập 2 (sách cũ)

Video giải Bài 3 trang 92 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 92 SGK Đại số 11): Dãy số (u_n) cho biết:

u₁ = 3, u_{n + 1} = $\sqrt{1+u_n^2}$, n ≥ 1.

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.

b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát u_n và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp.

Lời giải:

a) Năm số hạng đầu của dãy số

b) Ta có:

u₁ = 3 = $\sqrt{9}=\sqrt{1+8}$

u₂ = $\sqrt{10}=\sqrt{2+8}$

u₃ = $\sqrt{11}=\sqrt{3+8}$

u₄ = $\sqrt{12}=\sqrt{4+8}$

u₅ = $\sqrt{13}=\sqrt{5+8}$

Từ trên ta dự đoán u_n = $\sqrt{n+8}$, với n ∈ ℕ* (1)

Chứng minh công thức (1) bằng phương pháp quy nạp:

Với n = 1, rõ ràng công thức (1) là đúng.

Giả sử (1) đúng với n = k ≥ 1, tức là có u_k = $\sqrt{k+8}$ với k ≥ 1, ta cần chứng minh u_{k + 1} = $\sqrt{(k+1)+8}$

Theo công thức dãy số, ta có: u_{k + 1} = $\sqrt{1+u_k^2}=\sqrt{1+{\left(\sqrt{k+8}\right)}^2}$ = $\sqrt{1+k+8}$ = $\sqrt{(k+1)+8}$

Như vậy công thức (1) đúng với n = k + 1.

Vậy công thức (1) được chứng minh.

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 2 Chương 3 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 85 : Cho hàm số f(n) =....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 86 : Hãy nêu các phương pháp cho một....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 87 : Viết mười số hạng đầu của dãy ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 89 : Cho các dãy số (u_n) và (v_n) ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 90 : Chứng minh các bất đẳng thức ....

• Bài 1 (trang 92 SGK Đại số 11): Viết năm số hạng đầu của dãy số có số...

• Bài 2 (trang 92 SGK Đại số 11): Cho dãy số (u_n), biết:...

• Bài 3 (trang 92 SGK Đại số 11): Dãy số (u_n)cho bởi:...

• Bài 4 (trang 92 SGK Đại số 11): Xét tính năng, giảm của các dãy số...

• Bài 5 (trang 92 SGK Đại số 11): Trong các dãy số (u_n)sau, dãy số...

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 3 khác:

• Bài 2: Dãy số
• Bài 3: Cấp số cộng
• Bài 4: Cấp số nhân
• Ôn tập chương 3
• Bài 1: Giới hạn của dãy số

---

---

---