Giải Toán 11 trang 90 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 90 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 90. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 11 trang 90 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

- Toán lớp 11 trang 90 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán 11 trang 90 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 90 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 90 Cánh diều

  Xem lời giải

- Toán lớp 11 trang 90 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán 11 trang 90 Tập 2 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 90 Tập 2 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Luyện tập 1 trang 90 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 90 (sách cũ)

Video giải Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 90 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 90: Chứng minh các bất đẳng thức $\frac{n}{n^2+1}\le \frac{1}{2}$ và $\frac{n^2+1}{2n}\ge 1$, ∀ n ∈ ℕ*.

Lời giải:

Ta có: $\frac{n}{n^2+1}-\frac{1}{2}=\frac{2n-\left(n^2+1\right)}{2\left(n^2+1\right)}$ = $\frac{-n^2+2n-1}{2\left(n^2+1\right)}$ = $\frac{-\left(n^2-2n+1\right)}{2\left(n^2+1\right)}$

= $\frac{-{(n-1)}^2}{2\left(n^2+1\right)}\le 0$; ∀ n ∈ ℕ*

(Vì 2(n² + 1) > 0 và -(n - 1)² ≤ 0, ∀ n ∈ ℕ*)

Vậy $\frac{n}{n^2+1}\le \frac{1}{2}$; ∀ n ∈ ℕ*

Ta lại có: $\frac{n^2+1}{2n}-1=\frac{n^2+1-2n}{2n}$ = $\frac{{(n-1)}^2}{2n}\ge 0$; ∀ n ∈ ℕ*

(Vì 2n > 0 và (n - 1)² ≥ 0, ∀ n ∈ ℕ*)

Vậy $\frac{n^2+1}{2n}\ge 1$, ∀ n ∈ ℕ*

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số - Giải Tích khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 85 : Cho hàm số f(n) =....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 86 : Hãy nêu các phương pháp cho một....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 87 : Viết mười số hạng đầu của dãy ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 89 : Cho các dãy số (u_n) và (v_n) ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 90 : Chứng minh các bất đẳng thức ....

• Bài 1 (trang 92 SGK Đại số 11): Viết năm số hạng đầu của dãy số có số...

• Bài 2 (trang 92 SGK Đại số 11): Cho dãy số (u_n), biết:...

• Bài 3 (trang 92 SGK Đại số 11): Dãy số (u_n)cho bởi:...

• Bài 4 (trang 92 SGK Đại số 11): Xét tính năng, giảm của các dãy số...

• Bài 5 (trang 92 SGK Đại số 11): Trong các dãy số (u_n)sau, dãy số...

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 3 khác:

• Bài 2: Dãy số
• Bài 3: Cấp số cộng
• Bài 4: Cấp số nhân
• Ôn tập chương 3
• Bài 1: Giới hạn của dãy số

---

---

---