Giải bài 5 trang 92 sgk Đại số 11

---

---

Bài 2: Dãy số

Video giải Bài 5 trang 92 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 5 (trang 92 SGK Đại số 11): Trong các dãy số (u_n) sau, dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn?

Lời giải:

a. u_n = 2n² – 1

+ Với n ∈ N* ta có: n ≥ 1 và n² ≥ 1

⇒ u_n = 2n² – 1 ≥ 2.1² – 1 = 1.

⇒ u_n ≥ 1

⇒ dãy (u_n) bị chặn dưới ∀n ∈ N*.

+ (u_n) không bị chặn trên vì không có số M nào thỏa mãn:

u_n = 2n² – 1 ≤ M ∀n ∈N*.

Vậy dãy số (u_n) bị chặn dưới và không bị chặn trên nên không bị chặn.

b. Ta có : ∀ n ≥ 1.

⇒ (u_n) bị chặn dưới

∀ n ≥ 1.

⇒ (u_n) bị chặn trên.

Vậy (u_n) là dãy bị chặn.

+ Ta có : 2n² – 1 > 0 ∀ n ∈ N*

⇒ ∀ n ∈ N*.

⇒ (u_n) bị chặn dưới.

+ 2n² – 1 ≥ 2.1 – 1 = 1

⇒ ∀ n ∈ N*

⇒ (u_n) bị chặn trên.

Vậy (u_n) bị chặn.

d. u_n = sin n + cos n.

Vậy dãy số (u_n) bị chặn.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 2 Chương 3 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 85 : Cho hàm số f(n) =....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 86 : Hãy nêu các phương pháp cho một....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 87 : Viết mười số hạng đầu của dãy ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 89 : Cho các dãy số (u_n) và (v_n) ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 90 : Chứng minh các bất đẳng thức ....

• Bài 1 (trang 92 SGK Đại số 11): Viết năm số hạng đầu của dãy số có số...

• Bài 2 (trang 92 SGK Đại số 11): Cho dãy số (u_n), biết:...

• Bài 3 (trang 92 SGK Đại số 11): Dãy số (u_n)cho bởi:...

• Bài 4 (trang 92 SGK Đại số 11): Xét tính năng, giảm của các dãy số...

• Bài 5 (trang 92 SGK Đại số 11): Trong các dãy số (u_n)sau, dãy số...

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 3 khác:

• Bài 2: Dãy số
• Bài 3: Cấp số cộng
• Bài 4: Cấp số nhân
• Ôn tập chương 3
• Bài 1: Giới hạn của dãy số

---

---

---